结构自由振动问题有限元新型超收敛算法研究

发布时间：2018-01-03 16:05

  本文关键词：结构自由振动问题有限元新型超收敛算法研究　出处：《工程力学》2017年01期 　论文类型：期刊论文

  更多相关文章： 有限元 超收敛 自由振动 频率 振型 Rayleigh商

【摘要】：该文以杆件轴向自由振动问题为例提出一个结构自由振动问题的新型超收敛计算方法。该法基于有限元解答中频率和振型结点位移的超收敛特性,建立了单元上振型近似满足的线性常微分方程边值问题,对该线性边值问题采用更高次数的多项式进行有限元求解获得各单元上振型的超收敛解,将振型的超收敛解代入Rayleigh商,获得结构频率的超收敛解。该法简单、直接,通过很少量的计算即能显著提高频率和振型的精度和收敛阶。数值算例显示,该法高效、可靠,是一个颇具潜力的新方法。
[Abstract]:This paper takes pole axial free vibration problem for the calculation of new cases presented a super convergence free vibration method. The structure method of super convergence frequency and vibration type finite element solution of node displacement is established based on unit mode approximation to the linear boundary value problems of ordinary differential equations of the polynomial the higher number of finite element solution of the unit vibration superconvergent solutions of the linear boundary value, super convergent solutions into Rayleigh business mode, obtain the structure frequency superconvergent solutions. This method is simple, direct, by calculating the amounts of which can significantly improve the precision and frequency and vibration type the order of convergence. Numerical examples show that the method is efficient and reliable, is a new method with great potential.

【作者单位】： 清华大学土木工程系土木工程安全与耐久教育部重点实验室;
【基金】：国家自然科学基金项目(51078198) 清华大学自主科研计划项目(2011THZ03)
【分类号】：O327;O302
【正文快照】： 结构的频率和振型反映结构的动力特性,是进行结构动力分析的基础,对其准确求解是结构分析的重要内容。目前求解结构自由振动问题应用最广的是有限元法[1]。该法通过在单元上假设形函数,将问题离散为矩阵广义特征值问题进行求解,其求解精度依赖于网格疏密和单元次数。网格越密,

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本文编号：1374589