梯度材料平板弯拉耦合力学的精确化支配方程

发布时间：2018-01-07 15:28

本文关键词：梯度材料平板弯拉耦合力学的精确化支配方程　出处：《应用数学和力学》2016年07期 　论文类型：期刊论文

【摘要】：基于非均匀材料弹性力学理论,采用算子谱分解和算子代数方法,对梯度材料平板结构弯曲与拉伸问题进行了研究.首次给出了指数梯度材料平板弯曲与拉伸的力学方程.研究结果表明:与各向同性平板结构弯曲和拉伸问题不同,在功能梯度平板中描述弯曲应力状态与描述拉伸应力状态的广义位移函数以及剪切函数都是耦合的.没有采用工程假设,推导得到的梯度材料平板结构力学方程是精确化的.通过分析可以认识和理解,分别对应于弯曲状态与拉伸状态的应力场耦合机理以及力学响应的构成等.给出的方程及其分析过程可望能够用于类平板形式热防护材料结构的应力分析与强度设计,推进热防护材料结构的轻型化.
[Abstract]:Based on the theory of inhomogeneous material elasticity, the operator spectrum decomposition and operator algebra method are adopted. In this paper, the bending and tensile problems of gradient material plate are studied. The mechanical equations of bending and drawing of exponential gradient material plate are given for the first time. The results show that:. It is different from the bending and drawing problems of isotropic plate structures. The generalized displacement function and shear function which describe the bending stress state and the tensile stress state in the functionally gradient plate are coupled. The derived mechanical equations of gradient material plate structure are accurate and can be understood and understood by analysis. The coupling mechanism of stress field and the composition of mechanical response corresponding to bending state and tensile state, respectively. The equation and its analytical process are expected to be used in stress analysis and strength analysis of thermal protective material structures in the form of plate. Design. Promote the lightweight structure of thermal protection materials.
【作者单位】：扬州大学建筑科学与工程学院;同济大学航空航天与力学学院;中国航天科工集团公司三十一研究所;
【基金】：国家自然科学基金(51378451,51276129) 高超声速发动机技术国家重点实验室开放基金(20130103007)~~
【分类号】：O343
【正文快照】： 引言功能梯度材料的力学和热物理参数等沿壁厚方向是连续渐变的,从而满足工程结构不同部位对材料力/热性能的设计要求.与传统的各向同性材料相比,功能梯度材料结构的分析与设计中存在着更多的挑战性课题.众所周知,控制方程是实现结构力学分析计算的基础,它直接关系到材料结构

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