与界面垂直相交V形切口的边界元分析方法

发布时间：2018-01-09 15:02

本文关键词：与界面垂直相交V形切口的边界元分析方法　出处：《应用力学学报》2016年01期 　论文类型：期刊论文

【摘要】：建立了边界元法计算各向同性结合材料中与界面垂直相交V形切口奇异应力场的分析方法。首先将V形切口尖端附近区域的位移场和应力场用Williams渐近展开式表达,将其代入弹性力学基本方程中,由插值矩阵法获得应力奇异性指数及其对应的位移函数;然后在V形切口尖端区域挖取一个小扇形域,将该扇形区域的位移场表示为有限项奇性指数和特征角函数的线性组合,并对挖去小扇形域后的剩余结构建立边界积分方程;最后将扇形区域位移场表达式和边界积分方程联合求出其切口尖端位移场的组合系数,从而获得各向同性结合材料中与界面垂直相交V形切口尖端的应力强度因子。本文的计算结果与现有结果对比吻合良好,表明了本文方法的有效性。
[Abstract]:In this paper, the boundary element method is established to calculate the singular stress field of the V-notch in isotropic composite material. Firstly, the displacement field and stress field near the tip of the V-notch are analyzed by Williams. Asymptotic expansion expression. The stress singularity exponent and its corresponding displacement function are obtained by interpolation matrix method. Then a small sector region is dug out in the V-notch tip region, and the displacement field of the sector region is expressed as a linear combination of the singular exponent of finite terms and the characteristic angle function. The boundary integral equation is established for the residual structure after digging out the small sector domain. Finally, the combined coefficients of the tip displacement field of the sector region are obtained by combining the displacement field expression of the sector region with the boundary integral equation. The stress intensity factors at the tip of the V-shaped notch perpendicular to the interface in isotropic bonded materials are obtained. The calculated results are in good agreement with the existing ones, which indicates the effectiveness of the proposed method.
【作者单位】：安徽工程大学建筑工程学院;合肥工业大学土木与水利工程学院;
【基金】：国家自然科学基金(11272111;11372094) 安徽省教育厅重点项目和提升计划一般项目(TSKJ2014B16)
【分类号】：O341
【正文快照】： 1引言工程中较常见的是粘结材料结合部形成的V形切口,而与界面垂直相交的形式是一种特殊的结合材料V形切口形式。由于材料相互不匹配,在结合材料的结合部会产生振荡应力奇异性[1],这就造成了安全隐患,结构的破坏往往始于该处。由于粘结材料结合部的力学性能十分复杂,利用理论

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