二维不可压缩Navier-Stokes方程的并行谱有限元法求解

发布时间：2018-01-09 15:25

本文关键词：二维不可压缩Navier-Stokes方程的并行谱有限元法求解　出处：《计算机应用》2017年01期 　论文类型：期刊论文

【摘要】：针对不可压缩Navier-Stokes(N-S)方程求解过程中的有限元法存在计算网格量大、收敛速度慢的缺点,提出了基于面积坐标的三角网格剖分谱有限元法(TSFEM)并进一步给出了利用OpenMP对其并行化的方法。该算法结合谱方法和有限元法思想,选取具有无限光滑特性的指数函数取代传统有限元法中的多项式函数作为基函数,能够有效减少计算网格数量,提高算法的精度和收敛速度;利用面积坐标便于三角形单元计算的特点,选取三角单元作为计算单元,增强了适用性;在顶盖方腔驱动流问题上对该算法进行验证。实验结果表明,TSFEM较传统有限元法(FEM)无论是收敛速度还是计算效率都有了显著提高。
[Abstract]:For the incompressible Navier-Stokes equations (N-S) finite element method in the process of solving the existing grid computing capacity, the disadvantage of slow convergence, the triangular meshes area coordinate spectrum based on finite element method (TSFEM) was studied and the method of parallel based on OpenMP. The algorithm based on spectral method and the theory of finite element method, selected the exponential function with infinite smooth characteristics instead of traditional polynomial function in the finite element method as the basis function, can effectively reduce the number of computing grid, improve the algorithm's accuracy and convergence speed; characteristics of the area coordinate for triangular element calculation, selection of triangular units as computing unit, enhancing the applicability of; to verify the algorithm in the lid driven square cavity flow problems. The experimental results show that TSFEM is better than the traditional finite element method (FEM) both the convergence rate and calculation efficiency are significantly Improve.

【作者单位】：上海大学计算机工程与科学学院;上海大学高性能计算中心;
【基金】：国家自然科学基金重大研究计划项目(91330116)~~
【分类号】：O35;O302
【正文快照】： 0引言 Navier-Stokes(N-S)方程是流体力学中最重要的方程之一。数学家和物理学家深信,无论是微风还是湍流,都可以通过求解N-S方程来进行解释和预言,因此研究N-S方程具有广泛的应用价值。对N-S方程的研究距今已有200多年的历史,其弱解又称为Leray-Hopf弱解。关于N-S方程强解的

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