从坐标系到张量——学习和理解张量的一条捷径

发布时间：2018-01-15 22:00

  本文关键词：从坐标系到张量——学习和理解张量的一条捷径　出处：《力学与实践》2016年04期 　论文类型：期刊论文

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【摘要】：学习和掌握张量基本知识是研究连续介质力学的基础,然而,当前对张量的讲述和介绍方式比较复杂,造成理解和运用的困难.本文利用笛卡尔坐标系引入张量概念及其基本运算,阐明张量本质上是坐标变换,熟悉求和约定和指标表示是其关键,从而使张量能体现出数学本身的简单、和谐和美的统一,也能使读者比较顺利地学习、理解并运用张量.
[Abstract]:Studying and mastering Zhang Liang's basic knowledge is the basis of studying continuum mechanics. This paper uses Cartesian coordinate system to introduce the concept of Zhang Liang and its basic operation, and clarifies Zhang Liang is essentially coordinate transformation, familiar with the summation agreement and index representation is the key. Thus tensor can embody the unity of simplicity, harmony and beauty of mathematics itself, and also make readers study, understand and use Zhang Liang more smoothly.
【作者单位】： 中国科学院大气物理研究所大气边界层物理和大气化学国家重点实验室;国家地震局减灾中心;
【基金】：国家自然科学基金资助项目(61271425)
【分类号】：O302
【正文快照】： 引言“张量”(tenSOT,紧张,张力)一词,源自德国著名数学家和(梵文)语言学家H.G.Grassmann(1809—1877)^,而张量的基本理论则是由意大利数学家G.Ricci(1853-4925)和他的学生T.Levi-Civita(1873—1941)创立他们当时称之为“绝对微分学”,现在则称之为“协变微分学在爱因斯坦于19

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本文编号：1430216