基于格子玻尔兹曼方法的一类FitzHugh-Nagumo系统仿真研究

发布时间：2018-01-30 16:09

  本文关键词： 格子玻尔兹曼模型 FitzHugh-Nagumo方程 Chapman-Enskog展开 有限差分法　出处：《物理学报》2016年15期 　论文类型：期刊论文

【摘要】：格子玻尔兹曼方法在复杂的流体系统中得到了广泛的应用.本文针对在高于阈值常电流刺激下神经元动作电位周期性振荡的FitzHugh-Nagumo系统,构造了一类带源项和修正项的仿真格子玻尔兹曼模型.通过合理选择适当的局部平衡态分布函数和修正函数,再应用Chapman-Enskog多尺度分析,可以正确恢复出一类宏观非线性方程.通过积分法得到了修正函数的构造方法,并分析了格子玻尔兹曼模型L~∞稳定的充分条件.利用网格相关性分析,本文所构造的模型具有二阶空间精度.应用本文所提出的模型,仿真模拟了几个具有解析解的初边值系统,并与传统的改进有限差分格式(MFDM)进行了对比,结果表明本文模型所得的数值解与解析解吻合,其模拟误差小于MFDM.此外,还针对不具有解析解的初边值系统进行了数值仿真,并与MFDM进行了对比.数值结果表明,两种计算格式的数值解比较吻合,进一步证明了本文所构造模型的有效性和稳定性.
[Abstract]:Lattice Boltzmann method has been widely used in complex fluid systems. This paper deals with the FitzHugh-Nagumo system of periodic oscillation of action potential of neurons under constant current stimulation above threshold. Tong. A kind of lattice Boltzmann model with source term and modified term is constructed, and the proper distribution function and correction function of local equilibrium state are reasonably selected. Using Chapman-Enskog multi-scale analysis, a class of macroscopic nonlinear equations can be recovered correctly, and the method of constructing the modified function is obtained by integral method. The sufficient conditions for the L鈭，

本文编号：1476646