低渗非达西渗流运动方程研究
本文关键词： 低速渗流 非达西模型 分数阶微分 出处：《中国科学:物理学 力学 天文学》2017年06期 论文类型：期刊论文
【摘要】：低速非达西渗流现象广泛存在于高放废物地质处置库及能源开发领域,描述这种非线性过程具有重要的意义.本文利用分数阶微积分方法对幂函数型、指数型两种常用的非线性运动方程进行了研究.首先从达西定律出发,通过拉普拉斯变换得到了与Hansbo幂函数型方程相一致的渗流运动方程.进而对Swartzendruber指数型方程进行研究,得到了分数阶导数意义下的Swartzendruber运动方程及其解析表达式.验证了在求导阶次为1的情况下,原Swartzendruber运动方程是分数阶Swartzendruber方程的一种特例.基于非饱和渗流实验数据,采用最小二乘法拟合获得了新运动方程中的相关参数,对参数变化趋势进行了分析.由曲线拟合结果可知,分数阶Swartzendruber方程精度较高,可以更好地描述非线性渗流过程.
[Abstract]:The phenomenon of low speed non-Darcy seepage exists widely in the field of geological disposal of high-level radioactive waste and energy development. It is of great significance to describe this nonlinear process. In this paper, the fractional calculus method is used to describe the power function. In this paper, two kinds of nonlinear equations of motion of exponential type are studied. Firstly, based on Darcy's law, the equation of motion of seepage is obtained by Laplacian transformation, which is consistent with the equation of Hansbo power function, and then the equation of Swartzendruber exponent is studied. The Swartzendruber equation of motion in the sense of fractional derivative and its analytical expression are obtained. It is verified that the original Swartzendruber equation of motion is a special case of fractional order Swartzendruber equation when the derivative order is 1. The related parameters in the new equation of motion are obtained by least square fitting, and the variation trend of the parameters is analyzed. The results of curve fitting show that the fractional order Swartzendruber equation has higher accuracy and can better describe the nonlinear seepage process.
【作者单位】： 中国矿业大学(北京)力学与建筑工程学院;
【基金】：国家自然科学基金(编号:51674266) 国家重点研发计划(编号:2016YFC0600704)资助
【分类号】：O357.3;O302
【相似文献】
相关期刊论文 前10条
1 马靖杰;;空间分数阶Edwards-Wilkinson方程的数值研究[J];山东大学学报(理学版);2012年09期
2 张亚鹏;高峰;;分数阶粘弹性积分本构模型[J];济南大学学报(自然科学版);2012年01期
3 周彦男;陈运平;陈佼佼;;分数阶Poynting-Thomson流变模型研究[J];西南科技大学学报;2013年01期
4 刘甲国;;高阶的分数阶的粘弹性材料本构模型的复模量与复柔量[J];山东大学学报(理学版);2008年04期
5 李新洁;李功胜;贾现正;;非对称分数阶对流弥散的数值模拟及参数反演[J];高等学校计算数学学报;2013年04期
6 徐明瑜,谭文长;黏弹性材料本构方程的广义分数阶单元网络表述及其广义解[J];中国科学(A辑);2002年08期
7 韦鹏;申永军;杨绍普;;分数阶van der Pol振子的超谐共振[J];物理学报;2014年01期
8 徐明瑜;谭文长;;中间过程、临界现象——分数阶算子理论、方法、进展及其在现代力学中的应用[J];中国科学G辑:物理学、力学、天文学;2006年03期
9 金辉,徐明瑜;分数阶广义二阶流体管内轴向流动的精确解[J];山东大学学报(理学版);2003年01期
10 蔚涛;罗懋康;华云;;分数阶质量涨落谐振子的共振行为[J];物理学报;2013年21期
相关会议论文 前10条
1 谢勇;;分数阶模型神经元的动力学行为及其同步[A];第四届全国动力学与控制青年学者研讨会论文摘要集[C];2010年
2 李常品;;分数阶动力学的若干关键问题及研究进展[A];中国力学大会——2013论文摘要集[C];2013年
3 李常品;;分数阶动力学简介[A];第三届海峡两岸动力学、振动与控制学术会议论文摘要集[C];2013年
4 杨海天;赵潇;;蚁群算法求解二维分数阶黏弹性参数反问题[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
5 曹军义;薛士明;;分数阶碰摩转子系统的非线性动力学分析[A];第十二届全国设备故障诊断学术会议论文集[C];2010年
6 于波;蒋晓芸;;钠离子跨肠壁输运的分数阶反常扩散模型及数值模拟[A];中国力学大会——2013论文摘要集[C];2013年
7 韦鹏;申永军;;分数阶van der Pol振子的主共振[A];第十四届全国非线性振动暨第十一届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集与会议议程[C];2013年
8 董俊;张广军;姚宏;;分数阶H-R模型神经元的动力学特性分析[A];第九届全国动力学与控制学术会议会议手册[C];2012年
9 梅树立;;分数阶神经动力学模型的多尺度小波数值求解方法[A];中国力学大会——2013论文摘要集[C];2013年
10 陈林聪;李钟慎;朱位秋;;多自由度拟不可积哈密顿系统的分数阶最优控制[A];中国力学大会——2013论文摘要集[C];2013年
相关博士学位论文 前1条
1 赵潇;分数阶粘弹性本构参数识别[D];大连理工大学;2012年
相关硕士学位论文 前4条
1 张孝彩;完整力学系统基于分数阶模型的Lie对称性与守恒量研究[D];苏州科技大学;2016年
2 黄震;分数阶微积分在传热及粘弹性流体流动的应用研究[D];北京建筑大学;2015年
3 徐永生;基于Kriging代理模型的分数阶粘弹性反问题的数值求解[D];大连理工大学;2012年
4 丁金凤;基于El-Nabulsi模型的分数阶Pfaff-Birkhoff变分问题及其对称性[D];苏州科技学院;2014年
，本文编号：1547801
本文链接：https://www.wllwen.com/kejilunwen/lxlw/1547801.html
