Appell方程的广义梯度表示及其稳定性分析

发布时间：2018-05-15 18:40

  本文选题：分析力学 + Appell方程　； 参考：《北京理工大学学报》2017年02期

【摘要】：Appell方程是分析力学中的一类重要方程,该方程既可以用来描述完整系统又可以用来描述非完整系统.通过将Appell方程表示为广义梯度形式,进而可以借助梯度系统的某些性质来研究Appell方程的解及其稳定性问题.为此,本文先将梯度系统推广为包含时间变量的广义梯度系统,再给出Appell方程可化为广义梯度系统的条件,最后利用广义梯度系统的性质来研究Appell方程解的稳定性问题,并结合实际例子说明理论的应用.
[Abstract]:Appell equation is an important equation in analytical mechanics, which can be used to describe both holonomic and nonholonomic systems. By expressing the Appell equation as a generalized gradient form, the solution and stability of the Appell equation can be studied by virtue of some properties of the gradient system. In this paper, we first generalize the gradient system to a generalized gradient system with time variables, then give the conditions under which the Appell equation can be transformed into a generalized gradient system. Finally, we use the properties of the generalized gradient system to study the stability of the solution of the Appell equation. A practical example is given to illustrate the application of the theory.
【作者单位】： 江南大学理学院;广东医学院信息工程学院;
【基金】：国家自然科学基金资助项目(11272050,11401259) 江南大学自主科研计划资助项目(JUSRP11530) 广东医学院科研基金面上资助项目(M2011043)
【分类号】：O316

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本文编号：1893462