基于Frobenius定理的Hamilton-Jacobi方法的几何解释

发布时间：2018-05-18 00:16

本文选题：Hamilton-Jacobi理论 + 一阶偏微分方程　；参考：《应用数学和力学》2017年06期

【摘要】：给出了一阶偏微分方程特征微分方程组的一种基于Frobenius定理的几何解释,通过研究发现根据Frobenius定理可以从一阶偏微分方程直接得到其特征微分方程组;在此基础上说明如何利用几何方法从Hamilton正则方程出发找到与之对应的Hamilton-Jacobi方程.这种方法可以被用于非保守或非完整Hamilton力学问题的研究中,经典Hamilton-Jacobi方法是这种方法的一个特例.
[Abstract]:In this paper, a geometric interpretation of characteristic differential equations of first order partial differential equations based on Frobenius theorem is given. It is found that the characteristic differential equations can be obtained directly from the first order partial differential equations according to Frobenius theorem. On this basis, it is explained how to use geometric method to find the corresponding Hamilton-Jacobi equation from the Hamilton canonical equation. This method can be used in the study of nonconservative or nonholonomic Hamilton mechanical problems. The classical Hamilton-Jacobi method is a special case of this method.
【作者单位】：广东医科大学信息工程学院;辽宁大学物理学院;大连理工大学工程力学系工业装备结构分析国家重点实验室(大连理工大学);
【基金】：国家自然科学基金(11572145;11202090) 辽宁省教育厅科学技术一般项目(L2013005) 广东省自然科学基金(2015A030310127) 中国博士后科学基金(2014M560203)~~
【分类号】：O316

【相似文献】