强非线性杜芬系统的周期解及其分岔

发布时间：2018-09-10 06:39

【摘要】：基于广义谐波平衡法,求解了强非线性杜芬振子自由振动和简谐激励下受迫振动的周期-m解,并与数值解进行了比较,从而讨论非线性项的系数以及激励参数对系统周期解的影响.对自由振动而言,倍周期响应的周期是派生系统固有周期的整倍数;对受迫振动而言,倍周期响应的周期是外激励周期的整倍数.结果表明,为使近似解析谐波解与数值解比较接近,系统的非线性越强,所需的谐波项数越多;所设倍周期分岔解的周期越大,所需的项数也越多.
[Abstract]:Based on the generalized harmonic balance method, the periodic -m solutions of the strongly nonlinear Duffin oscillators under free vibration and harmonic excitation are obtained and compared with the numerical solutions. The influence of the coefficient of the nonlinear term and the excitation parameters on the periodic solution of the system is discussed. For free vibration, the period of the periodic response is the integral multiple of the natural period of the derived system, and for the forced vibration, the period of the periodic response is the integral multiple of the external excitation period. The results show that in order to make the approximate analytical harmonic solution closer to the numerical solution, the more nonlinear the system is, the more harmonic terms are required, and the larger the period of the bifurcation solution is, the more the term number is required.
【作者单位】： 河北工业大学机械工程学院;
【基金】：河北省高层次人才资助项目(C201400309)
【分类号】：O322

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本文编号：2233689