基于二阶系统解耦的精细积分格式下动载荷时域识别
发布时间：2019-07-27 15:06
【摘要】：基于模态分析法的载荷识别方法利用模态矩阵获得系统的非耦合形式,推导单自由度系统的载荷识别公式,但要求系统为比例阻尼。在模态模型基础上,对一般系统建立基于二阶系统解耦的动载荷时域识别模型。首先,利用基于Lancaster结构的二阶系统解耦方法推导出系统的非耦合形式;然后,采用精细逐步积分方法,在载荷为阶跃力的假设下,推导出载荷识别数学公式;最后,由系统实时响应反求结构载荷的时间历程。数值算例验证了本文方法针对比例阻尼系统较模态模型具有更高的精度,而且对非比例阻尼系统也有效可行。
【图文】：
间步长ｔ＝０．０２，利用式（１７）计算得到载荷识别结果和识别误差分别如图１（ｃ，ｄ）所示。识别算法的计算步骤如图２所示。从图１（ｂ，，ｄ）可以看出，本文提出的基于系统解耦的载荷识别模型精度较高。其实，针对比例阻尼系统，模态矩阵便可以实现系数矩阵Ｍ，Ｃ和Ｋ的同时对角化，且由模态矩阵所构成的分块对角阵便可实现式（２）系统矩阵的块阵同时对角化，然而基于Ｓｙｌｖｅｓｔｅｒ方程的解耦变换包含了更多的信息，这使得识别精度的提高成为可能。图１算例１中二阶系统的载荷识别效果对比Ｆｉｇ．１Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｌｏａｄｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅｑｕａｄｒａｔｉｃｓｙｓｔｅｍｉｎｅｘａｍｐｌｅ１６３４计算力学学报第３４卷
图２基于系统解耦的载荷识别算法框图Ｆｉｇ．２Ｂｌｏｃｋｄｉａｇｒａｍｏｆｌｏａｄｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｓｙｓｔｅｍｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇ算例２针对两自由度非比例阻尼系统进行模型仿真计算。设系统方程如式（１）所示，参数矩阵分别为Ｍ＝１００［］０１０，Ｃ＝２６０－１３１－［］１３１１３０Ｋ＝１６０００－８０００－［］８０００８０００且动态外载荷为Ｆ（ｔ）＝Ｆ１（ｔ）Ｆ２（ｔ［］）＝ｓｉｎｔ１０ｃｏｓ［］ｔ显然，此系统为非比例阻尼系统，无法利用模态分解方法获得系统的非耦合形式，直接利用本文提出方法按照数值算例１的步骤进行计算，得到系统非耦合形式系数矩阵分别为ＭＤ＝１０［］０１，ＣＤ＝３４．１２３９００４．［］８７６１ＫＤ＝２０９４．４００３０５．［］６响应的系统解耦变换分别为Πｌｅｆｔ＝１．４８５１－０．９１９１－１４．２８１３８．９３３７０．１０５８０．１７１１０．０７２９０．１２０８０．００６８－０．００４３１．２５２５－０．７７３６－０．０００２－０．０００４０．１０７００．q縬纐模保罚常眖纽埃颍椋纾瑁簦剑埃埃矗叮玻埃玻叮埃梗埃埃埃埃常埃埃埃埃叮埃埃玻福叮埃矗玻玻保埃埃埃埃玻埃埃埃保埃埃担常埃梗埃保福矗保埃埃担矗梗埃玻担福埃埃常玻矗福埃玻梗埃罚埃埃常常梗埃畄縬纐模矗保罚祋帕硗猓丝疾煜低诚煊Σ饬吭肷允侗鹁鹊挠跋欤杓南祝郏保担荻圆饬吭肷姆治觯韵低痴蚪馑愕玫降南低诚煊
本文编号：2520086
【图文】：
间步长ｔ＝０．０２，利用式（１７）计算得到载荷识别结果和识别误差分别如图１（ｃ，ｄ）所示。识别算法的计算步骤如图２所示。从图１（ｂ，，ｄ）可以看出，本文提出的基于系统解耦的载荷识别模型精度较高。其实，针对比例阻尼系统，模态矩阵便可以实现系数矩阵Ｍ，Ｃ和Ｋ的同时对角化，且由模态矩阵所构成的分块对角阵便可实现式（２）系统矩阵的块阵同时对角化，然而基于Ｓｙｌｖｅｓｔｅｒ方程的解耦变换包含了更多的信息，这使得识别精度的提高成为可能。图１算例１中二阶系统的载荷识别效果对比Ｆｉｇ．１Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｌｏａｄｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅｑｕａｄｒａｔｉｃｓｙｓｔｅｍｉｎｅｘａｍｐｌｅ１６３４计算力学学报第３４卷
图２基于系统解耦的载荷识别算法框图Ｆｉｇ．２Ｂｌｏｃｋｄｉａｇｒａｍｏｆｌｏａｄｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｓｙｓｔｅｍｄｅｃｏｕｐｌｉｎｇ算例２针对两自由度非比例阻尼系统进行模型仿真计算。设系统方程如式（１）所示，参数矩阵分别为Ｍ＝１００［］０１０，Ｃ＝２６０－１３１－［］１３１１３０Ｋ＝１６０００－８０００－［］８０００８０００且动态外载荷为Ｆ（ｔ）＝Ｆ１（ｔ）Ｆ２（ｔ［］）＝ｓｉｎｔ１０ｃｏｓ［］ｔ显然，此系统为非比例阻尼系统，无法利用模态分解方法获得系统的非耦合形式，直接利用本文提出方法按照数值算例１的步骤进行计算，得到系统非耦合形式系数矩阵分别为ＭＤ＝１０［］０１，ＣＤ＝３４．１２３９００４．［］８７６１ＫＤ＝２０９４．４００３０５．［］６响应的系统解耦变换分别为Πｌｅｆｔ＝１．４８５１－０．９１９１－１４．２８１３８．９３３７０．１０５８０．１７１１０．０７２９０．１２０８０．００６８－０．００４３１．２５２５－０．７７３６－０．０００２－０．０００４０．１０７００．q縬纐模保罚常眖纽埃颍椋纾瑁簦剑埃埃矗叮玻埃玻叮埃梗埃埃埃埃常埃埃埃埃叮埃埃玻福叮埃矗玻玻保埃埃埃埃玻埃埃埃保埃埃担常埃梗埃保福矗保埃埃担矗梗埃玻担福埃埃常玻矗福埃玻梗埃罚埃埃常常梗埃畄縬纐模矗保罚祋帕硗猓丝疾煜低诚煊Σ饬吭肷允侗鹁鹊挠跋欤杓南祝郏保担荻圆饬吭肷姆治觯韵低痴蚪馑愕玫降南低诚煊
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