劈尖干涉法测金属丝杨氏模量

发布时间：2020-03-05 11:06

【摘要】：设计了一种夹角能变化的劈尖干涉装置,精确的测量了金属丝的微小伸长量,从而计算出该金属丝的杨氏模量.
【图文】：

波长为λ的单色光垂直射向劈尖，由空气薄膜的上下两表面反射的两束光相遇时，即可发生光的干涉，其光程差为δ=2ek(+λ/2)(ek为k级条纹所对应的空气膜的厚度)，因空气薄膜厚度相等之处光程差相等，因此产生明暗相间的干涉条纹是一组平行于两玻璃板接触处(即棱边)的直条纹且间距是相等的．当δ=(2k+1)λ02(k=0，1，2，3，…)时为干涉暗条纹．于是，第k条纹所对应的空气薄膜的厚度为ek=kλ/2+λ/4(3)则m干涉级之间(k到k+m纹中心所在位置)薄膜的厚度差(即高度差)ek+m－ek=mλ/2(4)如图1所示的实验装置，当金属丝在砝码重力作用下发生微小伸长时，砝码盘下端即上玻璃板距下玻璃板的垂直距离由h1变为h2，由几何关系可知，金属丝的伸长量图1实验原理图DOI:10.16854/j.cnki.1000-0712.2016.0061

第4期许巧平:劈尖干涉法测金属丝杨氏模量31Δl=h1－h2=L(tanα－tanβ)(5)L为劈尖尖端至金属丝所在直线的距离，又因为劈尖夹角a、β都很小，接近0°，所以tanα≈sinα=mλ/2x1;tanβ≈sinβ=mλ/2x2(6)式中x1、x2分别为初末状态下第k级暗条纹到第k+m级暗条纹间距．由式(1)—式(6)可得E=4Fl0πd2Δl=8Fl0πd2mλL1x1－1x()2(7)2实验装置2．1实验器材实验装置如图2所示，两块规格相同光学平面玻璃(24cm×9cm×0．1cm)、杨氏模量实验仪(包括砝码等)、待测金属丝、钠光灯，JCD－3移测显微镜、胶水(A、B金刚胶)．图2实验装置实物图2．2装置的制备1)整个实验装置的制备是实验的关键．取备好的光学平面玻璃(分上下两片)，将上片的一端与下片的一端对齐;将杨氏模量仪的砝码盘从杨氏模量仪的金属杆上旋下，挤出适量黏胶涂在砝码盘中心螺孔的周围，静止5秒钟，将上玻璃板另一端(在宽度中点位置)与砝码盘涂有黏胶的一面压紧2分钟，，两者即可固定．此时若砝码盘在竖直方向上发生微小位移，则两玻璃片之间形成一角度可以变化的劈形空气薄膜;这样一个简易的活动劈尖就做好了．2)取长约1000mm的待测金属丝，将其一端依次穿过两个测量夹(带小孔的小圆柱)的小孔，然后再穿入固定在支架上端的上夹头夹孔中(装置图未照出)，用上夹头夹持紧固．再将金属丝的下端穿入下夹头夹孔中，用下夹头夹持紧固．放置砝码的托盘与金属杆之间及下端夹持小圆柱与金属杆之间用螺环链接，砝码装在托盘中．确定待测金属丝检测段的距离，按所测距离调整两个测量夹至测量点．3实验步骤及数据测量1)用螺旋测微器(精度为0．01mm)测金属丝直径(不同位置分别测量)5次，取平均值;用米尺(最

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