高精度HWENO格式与浸入边界法在笛卡尔网格中的应用

发布时间：2020-04-06 02:46

【摘要】：本论文在笛卡尔网格中构造基于Runge-Kutta时间离散和基于Lax-Wendroff时间离散的三阶有限体积HWENO(Hermite weighted essentially non-oscillatory)格式。与经典的Runge-Kutta时间离散方法相比,Lax-Wendroff时间离散一方面能在时间上达到任意阶精度并使空间模板的尺度更加紧凑;另一方面,因其不存在中间项,所以能缩短计算时间,提高格式的计算效率。因在结构网格上采用有限体积格式直接数值模拟上述复杂物面绕流问题时会在物面边界处产生非物理振荡从而使计算终止,一般需要采用高质量的计算网格。而浸入边界法是一种能较好处理物面边界处物理量的方法,且在各类计算网格上均可有效使用。为此,本论文将高精度数值计算格式与浸入边界法两者有效结合起来,可在较简单的笛卡尔网格上处理各种跨音速复杂物体绕流问题。最后,几个经典的数值算例充分验证了本论文所用方法的有效性。
【图文】：

不易操作。融合网格法其原理是近的流场单元融合形成新的网格单元，绕流问题并且能保证很好的守恒性，但网格单元形态各异，需准确地判断新网网格都具有良好的贴体性质，所以能很行一定的坐标变换，不易操作，尤其是移计算网格，需要一定的计算时间和计算网格下处理上述问题，不需要生成其它成，，则不需要根据物体移动与否生成新，从而提高计算效率。界法虽然只需在简单的笛卡尔网格下使的非贴体性，势必会在物体边界处产生元显得非常关键。就目前而言，剪切单方法，离散力方法和剪切单元法[52]。

(c) 五边形剪切单元图 1.2 二维情形下的剪切单元种类文使用的 ST (Symmetry Technique)，FGCM (Forrer’s Ghost Cell Methodody-Cell Method)方法属于离散力方法的范畴，所以不需要计算力源项，也行判断和特殊处理，相对简单。其中，ST 方法是基于对称反射边界条件粘流动问题，在物面边界处满足法向壁面无穿透条件，切向滑移边界条件点的压强和密度与其对称点相等。FGCM 方法是 Forrer 等人于 1998 年提点的速度仍然使用 ST 方法的计算公式，而压强和密度则通过法向上的点Dadone 等[48]针对贴体网格提出了CCST (Curvature Corrected Symmetry Tec是在物面处假设沿法向具有局部对称分布的熵和总焓涡流场，这种流动：2ρ, = p u n R其中 R 为带符号的局部曲率半径，若曲率中心在物体内部 u 为切向速度。其构造思想是先离散法向动量方程得到物体内虚拟单元场的等熵性质得到其密度大小，速度的计算在对称反射边界条件的基础向速度的影响，并据此加以修正切向速度，法向速度等大反向。随后，法推广到非贴体的笛卡尔网格中，并命名为 GBCM 方法[49][50]。
【学位授予单位】：南京航空航天大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O35

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本文编号：2615895