基于物质点法的水下爆炸问题过程的随机性研究

发布时间：2020-07-08 16:21

【摘要】：水下爆炸与结构在水下爆炸载荷作用下的动力学响应问题涉及爆轰物理学、冲击动力学、大变形、非线性流固耦合多相介质问题。采用传统的基于网格算法的数值求解方法显然具有很大的挑战,本文应用一种新型的无网格算法——物质点法。它结合了拉格朗日质点算法和欧拉网格算法的优点,所有的物质信息均由物质点携带,克服了传统计算方法的网格畸变问题,对物质交界面可以准确的描述,这些优点使物质点法在爆炸冲击等涉及大变形领域的分析得到了广泛的关注,但是对物质点法求解随机性问题的研究很少,而实际工程问题中必然存在不确定性。因此,本文将随机分析理论引入物质点法,发展出随机物质点法,考虑爆轰产物状态方程和水的状态方程参数的随机性问题,与Monte-Carlo模拟结果进行对比,说明随机物质点法的适用性和高效性。首先介绍了物质点法控制方程的空间离散形式、映射函数、时间离散形式等物质点法基本理论,然后介绍了随机变量和Monte-Carlo模拟基本理论。在此基础上运用随机物质点法和Monte-Carlo模拟对高能炸药在水下爆炸冲击波压力的随机性问题进行了数值模拟计算。通过选取不同的变异系数对爆炸冲击波压力的均值和方差进行了计算比较,结果表明随机物质点法和Monte-Carlo模拟计算结果吻合较好,说明了随机物质点法的正确性。随后研究了水下爆炸过程问题,考虑水的状态方程参数的随机性问题,通过随机物质点法和Monte-Carlo模拟对水的冲击波压力的均值和方差进行了计算。选取不同的变异系数对水的冲击波压力的均值和方差进行了比较,结果表明随机物质点法和Monte-Carlo模拟计算结果吻合较好,且比较了计算时间,表明随机物质点法的计算时间大大低于Monte-Carlo模拟计算时间,说明了随机物质点的正确与高效性。
【学位授予单位】：哈尔滨工程大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O381
【图文】：

示意图,初始构形,连续体,构形

鍒ackground MeshMaterial pointsNodesSubdomain图 2.1 物质点法背景网格离散形式示意图2.2 随机物质点法基本理论2.2.1 物质点法控制方程如图 2.2 所示，假设物体在t=0时刻占据的区域称为初始构形（initialconfiguration），记为 0。物体在 t 时刻所占据的空间区域称为现实构形（currentconfiguration），记为。在固定的笛卡尔坐标系中，设 X 是t0时刻物质点在初始构形 0中的位置矢量，x 是t 时刻下现实构形中物质点的位置矢量，x 可以表示成 X 与 t 的函数。x x X ,t (2-1)在拉格朗日法中，位置矢量 X 和 x 都能用来作为各自独立的变量来描述连续体的变形和运动。这样就可以把它们.分为.两大类.不同的.计算格式：更新拉格朗日格式（updated Lagrangian formulation）和完全拉格朗日.格式（total Lagrangianformulation）。在冲击爆炸等问题中常使用更新拉格朗日格式。因此

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GIMP形函数及其梯度

【参考文献】