考虑参数不确定性振动传递特征统计分析

发布时间：2020-10-15 22:52

　　 本文围绕考虑参数不确定性板壳结构动力系统,就其振动传递特征统计分析进行了深入研究,主要工作如下:由于考虑参数不确定性系统结构参数的随机性,导致振动传递特征的随机性,是影响振动传递路径的主要因素。本文利用随机有限元法,基于Nataf数值变换理论,利用Cholesky分解以及Gauss-Hermite数值积分法,将非Gauss随机过程转换到Gauss随机过程,并用随机有限元矩阵表示离散化的随机过程特征。传递函数的建立是考虑参数不确定性振动传递分析方法的关键环节,本文系统的振动传递函数进行深入研究,并提出了考虑参数不确定性的振动传递分析方法,实现了参数不确定性板壳结构的振动传递特征统计分析。本文对Fourier-Hermite多项式展开和Gauss-Hermite数值积分方法进行深入研究,建立参数不确定性板壳结构的振动传递函数,对激振点的原点传递、跨点传递特征估计,结合有限元软件分析及数值软件分析,与Monte Carlo模拟结果对比,获得了振动传递分析对比效果。在此基础上,本文结合Fourier-Hermite多项式展开和模态叠加原理,提出基于动柔度多项式混沌(PC)展开方法,并对板壳结构动力系统进行了统计能量分析。分析结果表明:在窄带谱和宽带谱上进行随机系统振动传递统计分析,与Monte Carlo模拟结果均有很好的一致性;共振频率随机波动引起窄带谱动柔度幅值跳动现象,会因宽带能量叠加而被减弱,这使得提出的PC方法后者分析结果比前者分析结果更为有效。基于随机动柔度的PC展开方法给出的PDF均存在形偏,其表现为振动传递统计分析的相对误差。在中低频振动传递分析中,建议采用提出的PC方法同时进行窄带谱与宽带谱的振动传递分析。
【学位单位】：东北电力大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O327
【部分图文】：

确定性参数，以此来设对板壳结构的振动传递特征统计分析。4.1.1 板壳结构仿真模型建立矩形板壳结构的有限元模型，如图4-1所示，边界条件：左边固支-右边弹簧支撑，前后两端自由。作为响应点的板壳结构，激振源为单点简谐激振力，其幅值大小为 F 1000N，激振点在板壳结构上的位置坐标（0.9 m，0.4 m）。本文中，激振点处的响应称为原点传递，激振点所在x、y方向所有点的响应称为跨点传递，例如编号1-8号节点的响应称为跨点传递。图 4-1 板壳结构表 4-1

由第三章中提出的考虑不确定性系统振动传递特征方法对原点传递进行估计，其统计特征包括一元估计、二元估计和三元估计的概率密度曲线（PDF），与MCS的概率分布柱状图对比结果，如图4-2所示。原点传递由两种方法得到的结果相比基本吻合，说明提出的考虑参数不确定性的振动传递特征分析方法计算精度和效率比较好，为参数不确定性系统的振动传递特征分析奠定坚实基础。图 4-2 激励点原点振动位移传递统计特征4.2.2 均值模型利用有限元软件，对图 4-1 所示板壳结构各弹簧刚度取均值时，进行模态分析，得到500 Hz 以内的固有频率，如表 4-2 所示。基于模态叠加理论获得其在 18-224 Hz 频带内激励点处振动传递的动柔度均值，其幅值谱级如图 4-3 所示。相应地，在此基础之上，利用提出的 PC 方法

- 38 -(e)图 4-6 18-22 Hz 频带内动柔度幅值 PDF 曲线对比(a)18Hz (b)19Hz (c)20Hz (d)21Hz (e)22Hz
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本文编号：2842359