三维欧拉流动的基于伴随方程的网格自适应模拟

发布时间：2020-12-14 03:12

　　针对三维Euler流动,本文以提高目标输出函数的计算准确度为目的,发展了基于伴随方程的误差修正和网格自适应技术。误差估算过程中引入了一个离散形式的伴随方程,伴随解直接度量了原始问题（流动方程）的残值对目标函数的影响。在自适应策略中,利用两种形式的剩余误差项构造了自适应参数,通过减小修正后的剩余误差项,提高了目标函数修正值的准确度,同时提出了三维Euler流动的多目标函数网格自适应方法。采用有限体积格点格式求解Euler方程,人工耗散项中采用了矩阵耗散并构造了拟拉普拉斯算子,减小数值耗散的同时保证了收敛性。针对流动方程含矩阵耗散项的有限体积格点格式的空间离散,详细分析并推导出离散形式的伴随方程的求解方法,在不明显影响伴随解的前提下采用了近似手段简化计算。流动方程和伴随方程的求解采用了基于MPI的并行计算,提高了求解效率。最后,以阻力系数、升力系数和力矩系数为单独目标函数或多目标函数,将伴随方程网格自适应和误差修正方法应用到ONERA-M6机翼和DLR-F4翼身组合体的跨声速流动数值模拟中,验证了本文所发展的网格自适应与误差估算方法的正确性和有效性。 

【文章来源】：南京航空航天大学江苏省 211工程院校

【文章页数】：57 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
注释表
第一章 绪论
    1.1 研究目的及意义
    1.2 国内外研究现状
    1.3 本文的研究内容
第二章 流动方程的数值解法
    2.1 欧拉方程
    2.2 空间离散
    2.3 人工耗散
    2.4 边界条件
    2.5 时间推进
第三章 误差修正与自适应策略
    3.1 误差估算
    3.2 自适应参数和自适应指示器
    3.3 高、低阶插值方法
    3.4 多目标函数自适应
    3.5 网格加密方法
    3.6 小结
第四章 伴随方程的求解
    4.1 伴随方程的离散形式
TΨ的推导">    4.2 [（?）R/（?）w]^TΨ的推导
T的推导">    4.3 [（?）f/（?）w]^T的推导
    4.4 小结
第五章 并行计算
    5.1 MPI库
    5.2 并行方法
        5.2.1 网格分区
        5.2.2 数据交换
第六章 数值实验
    6.1 ONERA-M6机翼
        6.1.1 基于流场特征的网格自适应
        6.1.2 目标函数为阻力系数
        6.1.3 目标函数为升力系数
        6.1.4 目标函数为力矩系数
        6.1.5 目标函数为阻力系数和升力系数
    6.2 DLR-F4翼身组合体
        6.2.1 目标函数为阻力系数
        6.2.2 目标函数为升力系数
    6.3 小结
第七章 总结与展望
    7.1 全文工作总结
    7.2 未来的工作展望
参考文献
致谢
在学期间的研究成果及学术论文


【参考文献】：
期刊论文
[1]粘性流动模拟中基于伴随方程的网格自适应[J]. 于海志,周春华.  江苏航空. 2015(01)
[2]基于误差估计的伴随网格自适应方法[J]. 杨振虎,周磊.  航空计算技术. 2011(03)

硕士论文
[1]基于目标函数的误差估算及网格自适应处理[D]. 杨夏勰.南京航空航天大学 2013



本文编号：2915693