一维可压缩Navier-Stokes-Vlasov方程组的流体动力学极限

发布时间：2020-12-30 11:15

　　本文考虑的是一维可压缩Navier-Stokes-Vlasov方程组在没有扩散效应（或布朗流效应）下弱解的流体动力学极限.此结果在某种意义上是推广了Mellet和Vasseur（2008）的结果,Mellet和Vasseur讨论了当₂³<<2时,三维可压缩Navier-Stokes/Vlasov-Fokker-Planck方程组弱解的流体动力学极限,其中压力（）=A.我们利用一维空间的特征改进了这一结果,充分运用一维空间中的Sobolev嵌入不等式₀¹（Ω）?→?→（Ω）（₀¹（Ω）?→^∞（Ω））,基于相对熵方法和弱收敛方法证明了一维可压缩Navier-Stokes-Vlasov方程组弱解的流体动力学极限,进而得到了相应物理量的强收敛.本文通过下面三部分进行介绍:第一章节,介绍了国内外流体粒子耦合模型解的适定性结果和流体动力学极限的相关背景;第二章节,利用守恒律理论结合相对熵方法推导相对熵不等式,再结合基本能量估计和相关技... 

【文章来源】：西北大学陕西省 211工程院校

【文章页数】：48 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
第一章 绪论1
    S1.1 研究背景与意义
    S1.2 预备知识
    S1.3 主要结果
第二章 流体动力学极限9
    S2.1 弱解的定义
    S2.2 渐近模型的形式推导
    S2.3 基本能量估计
    S2.4 相对熵估计
    S2.5 取极限
第三章 附录34
总结与展望36
参考文献
攻读硕士学位期间取得的科研成果
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]二维非齐次不可压缩Navier-Stokes/Vlasov-Fokker-Planck方程组的渐近分析[J]. 苏云飞,姚磊.  纯粹数学与应用数学. 2018(01)



本文编号：2947548