周期激励下一类地球磁场模型的两尺度振荡行为

发布时间：2020-12-30 20:58

　　多时间尺度耦合系统问题的研究近年来成为国内外研究的热点课题之一。本文基于非线性动力学中的分岔理论以及快慢分析法,以一类两时间尺度耦合动力系统为例,开展了一些相关的研究工作,主要内容如下:以一个周期外激励作用下的地球磁场模型系统为研究对象,深入探讨了周期外激励作用下频域两时间尺度对地球磁场模型动力学行为的影响,并揭示了其复杂振荡行为产生的机理。当外部周期激励的频率远小于系统的固有频率时,可以将整个外部激励项视为一个缓慢变化的参数,于是原系统可以看做一个广义自治系统,并称之为快子系统。通过选取适当的参数,并随着慢变参数的变化,能够得到系统所有的平衡点分支及其相关的分岔。通过改变外部周期激励的振幅,分别对应于广义自治系统的不同分岔类型,得到了如周期Hopf/Hopf、非对称周期Hopf/homo-clinic、对称周期双Hopf/homo-clinic等类型的复杂簇发振荡形式。为揭示不同类型的簇发振荡吸引子产生的机理,引入了转换相图的概念,并结合快子系统的平衡点分岔分析,指出了系统轨线伴随着激励振幅的逐渐增加,其振荡形式从准周期振荡到准周期簇发振荡,再到非对称周期簇发振荡,最后再到对称周期簇... 

【文章来源】：江苏大学江苏省

【文章页数】：82 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

超临界叉形分岔(引自文献[4]

图 2.2 亚临界叉形分岔(引自文献[4])Fig.2.2 Subcritical Pitchfork Bifurcation(cited from[4])平衡点附近局部拓扑等价于标准型(normal form3x rx x参数系统x f ( x , r ), x R ,r R x 和r 的光滑函数，在 r 0时系统有平衡点 x (0,0) 0x f ；

图 2.3 fold 分岔(引自文献[4])Fig.2.3 Fold Bifurcation(cited from[4])在平衡点 x 0处附近局部拓扑等价于标准型：2x r x单参数的二维平面动力系统2x f ( x , ), x R , R数。若下列条件满足：的某一邻域范围内有 f (0, ) 0，且此时系统 ) ( ) i ( )； 系 统 在 平 衡 点 x 0处 存 在 一 对 纯 虚

【参考文献】：
期刊论文
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[2]“非光滑系统动力学”专题简介[J]. 陆启韶,徐鉴,徐伟.  力学学报. 2013(01)
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[4]多分界面下四维蔡氏电路的张弛簇发及其机制研究[J]. 张晓芳,陈小可,毕勤胜.  物理学报. 2013(01)
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博士论文
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[2]加权网络演化机制及若干动力学行为研究[D]. 孙雪莲.大连理工大学 2007

硕士论文
[1]不同尺度Duffing系统的分岔分析[D]. 刘杨.江苏大学 2017
[2]多平衡态共存下的簇发振荡及其分岔机制[D]. 邢雅清.江苏大学 2016
[3]周期激励下两类非线性振子的快慢行为分析[D]. 吴磊.江苏大学 2016



本文编号：2948292