基于微结构连续体模型的颗粒材料力学行为分析
发布时间：2021-01-12 01:03
颗粒材料由大量离散固体颗粒及其孔隙组成,广泛存在于日常生活与生产活动当中。颗粒材料具有复杂的物理力学性质,与其细观结构信息紧密相关,如颗粒的接触关系、颗粒形状、尺寸分布、颗粒的空间排布等。通常,对颗粒材料力学性质的研究有两种途径:离散途径与连续体途径。离散途径更接近于颗粒材料的物理本质,可以从根本上考察细观结构信息的影响,然而在实际应用中所需颗粒数目巨大,因而此途径会受到计算规模的限制。于是,在连续体框架下,发展考虑颗粒细观结构信息的宏观连续体模型仍然具有十分重要的意义。本文针对颗粒材料的细观结构信息颗粒材料宏观力学性质的影响进行了相关研究。具体研究内容如下:首先,为提供更多的描述变量来对应均匀化的细观结构信息,考虑颗粒材料更完备的变形模式,提出了一个基于细观力学途径的颗粒材料微形态连续体模型。此模型将颗粒运动（包括平动与转动）进行了分解,使得模型具有6个独立的平动自由度与6个独立的转动自由度,并认为细观真实运动由宏观（平均）运动与一个表示宏细观相对运动的波动组成。基于此运动分解,推导了能够表征细观结构信息的宏观本构关系,其中包括了应力-应变关系（相对应力-相对应变关系）与偶应力-微曲...
【文章来源】：武汉大学湖北省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：191 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
容器中颗粒对流情况示意图[PzlFig1.2Sketchofparticleconvectionincontainers
局部化可以定义为：材料变形增加到一定程度（接近和超过峰值强度）时，原来的均??匀变形模式将被取代，取而代之的是一种局限在一个有限宽度的带状区域内的急剧??不连续的位移梯度【１７１］。这种不连续性在运动学上三种描述的方式，如图１．８所示［１７２］。??第一种为强不连续性的描述，可以观测到位移场存在明显的跳跃，出现不连续线（三??维即为一个不连续面），或称之为滑移线。第二种则是弱不连续性，与强不连续性不??同的是，其位移场是连续的，而应变场出现了跳跃。其具体表现为：初始的整体均??匀变形被一个不均匀变形隔开，此不均匀变形主要分布于一个有限宽度的带状区域??内，在带状区域的边界上的应变存在跳跃，而区域内的应变仍然连续，使其具有有??界但不连续的应变场。第三种是对弱不连续性的一种正则化处理的描述，使位移场??连续可微，且应变场连续。这三种不连续性的描述当中，通常认为采用第二种弱不??连续性描述应变局部化问题比较合适。??基于弱不连续性假设
（１）?Ｍｏｈｒ－Ｃｏｕｌｏｍｂ?理论??Ｍｏｈｒ－Ｃｏｕｌｏｍｂ理论认为剪切带平行于Ｍｏｈｒ圆上小主应力对应点与破坏包络线??和Ｍｏｈｒ圆的切点之间的连线，如图１．９所示。剪切带与小主应力之间的夹角为：??９＾－?＋?＾－?（１．４）??４?２??其中，ｐ为内摩擦角，可用大主应力和小主应力表示为：??ｓｍ（ｐ?＝?—￣—?（１．５）??ｃｒ丨＋ｃｒ３??式中遵守传统土力学中的拉压约定，即以压为正，以拉为负。??ｒ八??〇?／?＼?／Ｔ?＾?７Ｔ?（ｐ?Ｊ?ＣＴ??图丨．９基于Ｍｏｈｒ－Ｃｏｕｌｏｍｂ理论的剪切带方向??Ｆｉｇ．?１．９?Ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ?ｏｆ?ｔｈｅ?ｓｈｅａｒ?ｂａｎｄ?ｂａｓｅｄ?ｏｎ?Ｍｏｈｒ－Ｃｏｕｌｏｍｂ?ｔｈｅｏｒｙ??（２）?Ｒｏｓｃｏｅ?理论??Ｈａｎｓｅｎｌ１８６】、Ｒｏｓｃｏｅ！２１，１８７】等强调了破坏时应变的重要性，认为剪切带平行于一??条“无拉伸”的线。如图１．１０所示，Ｒｏｓｃｏｅ理论的剪切带倾角０与小主应变之间的??夹角为：??（１．６）??４?２??其中，Ｖ是破坏时的剪胀角。剪胀角可由应变主值表示为：??私＋?ｄ?＆??ｓｍｙ／＝?（１．７）??ｄ＾，?－??并约定：Ｖ大于零表示剪胀，小于零表示剪缩。??１７??
本文编号：2971823
【文章来源】：武汉大学湖北省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：191 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
容器中颗粒对流情况示意图[PzlFig1.2Sketchofparticleconvectionincontainers
局部化可以定义为：材料变形增加到一定程度（接近和超过峰值强度）时，原来的均??匀变形模式将被取代，取而代之的是一种局限在一个有限宽度的带状区域内的急剧??不连续的位移梯度【１７１］。这种不连续性在运动学上三种描述的方式，如图１．８所示［１７２］。??第一种为强不连续性的描述，可以观测到位移场存在明显的跳跃，出现不连续线（三??维即为一个不连续面），或称之为滑移线。第二种则是弱不连续性，与强不连续性不??同的是，其位移场是连续的，而应变场出现了跳跃。其具体表现为：初始的整体均??匀变形被一个不均匀变形隔开，此不均匀变形主要分布于一个有限宽度的带状区域??内，在带状区域的边界上的应变存在跳跃，而区域内的应变仍然连续，使其具有有??界但不连续的应变场。第三种是对弱不连续性的一种正则化处理的描述，使位移场??连续可微，且应变场连续。这三种不连续性的描述当中，通常认为采用第二种弱不??连续性描述应变局部化问题比较合适。??基于弱不连续性假设
（１）?Ｍｏｈｒ－Ｃｏｕｌｏｍｂ?理论??Ｍｏｈｒ－Ｃｏｕｌｏｍｂ理论认为剪切带平行于Ｍｏｈｒ圆上小主应力对应点与破坏包络线??和Ｍｏｈｒ圆的切点之间的连线，如图１．９所示。剪切带与小主应力之间的夹角为：??９＾－?＋?＾－?（１．４）??４?２??其中，ｐ为内摩擦角，可用大主应力和小主应力表示为：??ｓｍ（ｐ?＝?—￣—?（１．５）??ｃｒ丨＋ｃｒ３??式中遵守传统土力学中的拉压约定，即以压为正，以拉为负。??ｒ八??〇?／?＼?／Ｔ?＾?７Ｔ?（ｐ?Ｊ?ＣＴ??图丨．９基于Ｍｏｈｒ－Ｃｏｕｌｏｍｂ理论的剪切带方向??Ｆｉｇ．?１．９?Ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ?ｏｆ?ｔｈｅ?ｓｈｅａｒ?ｂａｎｄ?ｂａｓｅｄ?ｏｎ?Ｍｏｈｒ－Ｃｏｕｌｏｍｂ?ｔｈｅｏｒｙ??（２）?Ｒｏｓｃｏｅ?理论??Ｈａｎｓｅｎｌ１８６】、Ｒｏｓｃｏｅ！２１，１８７】等强调了破坏时应变的重要性，认为剪切带平行于一??条“无拉伸”的线。如图１．１０所示，Ｒｏｓｃｏｅ理论的剪切带倾角０与小主应变之间的??夹角为：??（１．６）??４?２??其中，Ｖ是破坏时的剪胀角。剪胀角可由应变主值表示为：??私＋?ｄ?＆??ｓｍｙ／＝?（１．７）??ｄ＾，?－??并约定：Ｖ大于零表示剪胀，小于零表示剪缩。??１７??
本文编号：2971823
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