高斯及泊松白噪声作用下非线性系统响应分析

发布时间：2021-01-15 01:25

　　响应分析一直以来是非线性随机动力学研究的一个热点,本文针对几类非线性系统研究了其在高斯及泊松白噪声激励下的随机响应。第一章简要论述了随机动力学的起源、非线性随机动力学的一部分研究成果以及随机平均法的研究现状。第二章介绍了本文所采用的随机激励样本生成的具体过程,然后给出了本文所采用的随机平均法。第三章基于随机平均法依次研究了泊松白噪声外激激励下一侧刚性壁一侧Hertz接触阻尼弹性壁单自由度碰撞振动系统响应、泊松白噪声外激和参激共同作用下一侧刚性壁一侧Hertz接触弹性壁含杜芬—范德波振子的碰撞振动系统响应、泊松和高斯白噪声参激和外激激励共同作用下双侧Hertz接触阻尼弹性壁单自由度碰撞振动系统的随机响应。首先利用Zhuravlev变换将系统的动力学方程变成连续的以便于利用随机平均法得出系统的平均广义FPK方程,然后利用摄动法求解了系统能量的概率密度函数（PDF）并讨论了单一变量对系统响应的影响。第四章探索了摩擦力及非线性阻尼力对范德波振子随机响应的影响,首先用随机平均法得到了系统的FPK方程,接着利用摄动法求解,得到能量的PDF,同时对比蒙特卡洛法讨论了单一变量对系统响应的影响,发现了随... 

【文章来源】：大连理工大学辽宁省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：68 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 相关研究现状
        1.2.1 碰撞振动系统
        1.2.2 含摩擦系统
        1.2.3 非线性系统的瞬态解
    1.3 本文主要研究工作
2 蒙特卡洛模拟及单自由度系统平均广义FPK方程的推导
    2.1 高斯白噪声及泊松白噪声的MonteCarlo数值模拟
    2.2 平均广义FPK方程的推导
3 随机激励作用下碰撞振动系统的响应分析
    3.1 泊松白噪声外激下一类非对称约束的碰撞振动系统稳态响应分析
        3.1.1 平均广义FPK方程
        3.1.2 摄动法求解
        3.1.3 近似解析解与蒙特卡洛解验正讨论
    3.2 泊松白噪声外激和参激下一类非对称约束的碰撞振动系统稳态响应分析
        3.2.1 平均广义FPK方程
        3.2.2 摄动法求解
        3.2.3 近似解析解与蒙特卡洛解验证讨论
    3.3 泊松和高斯白噪声参激和外激下一类对称约束的碰撞振动系统稳态响应分析
        3.3.1 平均广义FPK方程
        3.3.2 摄动法求解
        3.3.3 近似解析解与蒙特卡洛解验证讨论
    3.4 本章小结
4 泊松白噪声外激下含库仑摩擦项的VanderPol振子稳态响应分析
    4.1 平均广义FPK方程
    4.2 摄动法求解
    4.3 近似解析解与蒙特卡洛解验证讨论
    4.4 本章小结
5 高斯及泊松白噪声激励作用下拟线性系统瞬态响应分析
    5.1 平均广义FPK方程
    5.2 摄动法及伽辽金法求解
    5.3 算例分析
    5.4 本章小结
结论
参考文献
攻读硕士学位期间发表学术论文情况
致谢



本文编号：2977936