趋旋性微生物在非牛顿流体饱和多孔介质内的生物对流稳定性研究

发布时间：2021-01-20 21:04

　　生物对流是一种在含有微生物的流体中经常发生而且对人类有重要意义的自然现象。并且作为一门新兴的交叉学科,生物对流的研究可以涉及到微生物学、流体动力学、稳定性理论、渗流力学等多个领域。本文以生物对流为主题,研究了趋旋性微生物在非牛顿流体饱和的多孔介质内的生物对流稳定性。微生物的趋旋性和流体的非牛顿性被用于考察对生物对流稳定性的影响。所用研究的非牛顿流体包括粘弹性流体和幂律流体。对于粘弹性流体,采用了Maxwell线性粘弹性本构方程;对于幂律流体,采用了Ostwald-de Waele模型本构方程。考虑多孔介质和非牛顿流体的流变特性,需要对传统Darcy定律进行扩展。此外,在多孔层的底部加热或冷却用来对生物对流的稳定性进行调节。本文使用线性稳定性理论和伽辽金法分别对系统的控制方程进行稳定性分析和数值计算。线性稳定性分析包括了定常对流的开始和振荡对流的不稳定性两个部分。利用数值计算得到的生物瑞利数表达式来直观分析生物对流的稳定性,其表达式中包含了所需要研究的所有影响参数。生物瑞利数越大说明生物对流的稳定性越强。对于粘弹性流体,考虑影响生物瑞利数的参数主要有温度梯度,粘弹性流体的松弛时间和微生物... 

【文章来源】：山东大学山东省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

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【学位级别】：硕士

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图２．１对流模型示意图??Ｆｉｇ?２．１?Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ?ｏｆ?ｔｈｅ?ｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎ?ｍｏｄｅｌ??

?Ｌ＿ｉ??ｒ＝ｒ＋Ａｒ??图２．１对流模型示意图??Ｆｉｇ?２．１?Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ?ｏｆ?ｔｈｅ?ｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎ?ｍｏｄｅｌ??动／＾?ｖ?粘１４＾＼??丨Ｋ??图２．２趋旋性单细胞微生物示意图??Ｆｉｇ?２．２?ｓｃｈｅｍａｔｉｃ?ｏｆ?ｇｙｒｏｔａｃｔｉｃ?ｓｉｎｇｌｅ－ｃｅｌｌｅｄ?ｍｉｃｒｏｏｒｇａｎｉｓｍｓ??采用欧拉法观点，考虑控制体中的粘弹性流体是不可压缩的，并且增加的流??体质量为零，可得连续性方程的表达式为：??Ｖ－－Ｕ?＝?０?（２－１）??其中Ｕ是渗流速度，它有三个分量（Ｕ，?Ｖ，Ｗ）。??牛顿流体在多孔介质中的运动可以用达西定律描述，对于非牛顿流体需要对??经典达西模型进行修正。根据ＫＵＺｎｅｔｓ〇Ｖｔ３６４ｎ?ＤｅｌｅｎｄａＷ等人的研究，结合??１０??

图２．３不同热瑞利数下，生物瑞利数和波数的关系图??Ｆｉｇ?２．３?Ｖａｒｉａｔｉｏｎ?ｏｆ?ＲＢ?ｗｉｔｈ?ａ?ｆｏｒ?ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ?ＲＴ??图２．３描述了不同热瑞利数柃条件下，生物瑞利数随波数ａ的变化关系。??可以得出，随着■的増大而减小，也就是随着温度梯度越大生物对流越不稳??定。由于本研宄中温度梯度和生物运动对对流的影响都是趋于向上流动，所以＆??和＆的作用是此消彼长的。??１９??


本文编号：2989783