双孔洞应力分析的解析方法

发布时间：2021-01-29 14:59

　　航空航天、船舶、汽车、机械等工程领域中随处可见带有不同形状孔的板构件,以及水电、采矿、地下工程所涉及的隧洞问题,在外荷载的作用下孔边不可避免地将产生应力集中,在应力集中的地方容易出现脆性断裂或塑性变形等失效现象,所以精确地求出孔边应力分布和变形大小对工程实践具有重要的意义。本文使用平面弹性理论中的复变函数方法,对无限大平板中含有两个相邻非圆形孔的应力求解和孔形优化问题进行了研究,其中关键步骤是将含有两个孔的无限平面区域映射到了象平面中的圆环域。当孔的尺寸与板结构相比较小时,或当隧洞埋置深度较深时,都可以化归为无限域问题。（1）对于无限大平板中含有两个椭圆孔的问题,找到了将所讨论的区域映射成圆环域的映射函数,并对该映射函数进行了参数化分析。采用复变函数方法,通过应力边界条件建立了求解两个解析函数的线性方程组,获得了当板在远处受到均布力和孔边作用均布法向力时的应力解析解。无限平面中含有两个圆孔或者一个圆孔和一个椭圆孔时是本文的特殊情况。将本文方法所获得的解析解,与应力函数法的解、施瓦茨交替法的二阶近似解以及ANSYS有限单元法的解进行了对比验证。通过一些算例研究了孔距、应力比值、边界拉力、... 

【文章来源】：华北电力大学(北京)北京市 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：140 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

受到外力的含孔板

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〇｛?？??图２－２孔的部分边界??Ｆｉｇ．２－２?Ｐａｒｔ?ｏｆ?ｂｏｕｎｄａｒｙ?ｏｆ?ａ?ｈｏｌｅ??在直角坐标系中，用应力分量表示的边界条件为??（２－２２）??Ｙｎ＝ｌＴｘｙ＋ｍａｙ＼??其中／＝ｃｏｓ（？，ｘ）＝办油，办，和分别为沿ｘ方向和少方向的己??知面力分量，结合（２－８）式，得??＾?＿?ｄｙ?ａ２ｏ?ｄｘ?ａ２ｏ??（２＿２３）??ｄｙ?ａ２Ｐ?ｄｘ?ａ２ｏ??ｎ?ｄｓ?ｄｘｄｙ?ｄｓ?ｄｘ１??根据〇的解析函数表达式，有??夂?＋?比＝－ｚ？盖［奶（ｚ）?＋?印；⑷?＋?％?（ｚ）?（２－２４）??在弧上，等式（２－２４）两边分别对弧长积分，此时所讨论的区域应该在积分方??向的左侧，那么有??２４??

【参考文献】：
期刊论文
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[2]含单孔洞无限平面体弹性应力场解析逼近方法[J]. 朱大勇,蔡永祥.  岩石力学与工程学报. 2017(03)
[3]对称荷载正多边形孔洞弹性应力解析逼近方法[J]. 朱大勇,蔡永祥.  岩土力学. 2016(S2)
[4]基于复变理论的盾构隧道围岩位移预测分析[J]. 傅鹤林,张加兵,袁维,史越.  现代隧道技术. 2016(02)
[5]浅埋隧道围岩应力及位移的显式解析解[J]. 韩凯航,张成平,王梦恕.  岩土工程学报. 2014(12)
[6]椭圆形溶洞对邻近深埋圆形隧洞的影响分析[J]. 陈福全,苏锋,施有志.  计算力学学报. 2014(01)
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[8]拉伸偏心椭圆孔板的应力集中系数表达式[J]. 罗林,向宇,王启智.  应用数学和力学. 2012(01)
[9]浅埋双孔平行隧道开挖围岩应力和位移分析[J]. 晏莉,阳军生,刘宝琛.  岩土工程学报. 2011(03)
[10]浅埋隧道围岩应力场的计算复变函数求解法[J]. 王志良,申林方,姚激,高成杰.  岩土力学. 2010(S1)

博士论文
[1]开孔板结构应力及稳定性半解析分析方法研究[D]. 潘祖兴.华中科技大学 2014



本文编号：3007083