考虑表面效应的纳米梁的简谐强迫振动行为的解析解

发布时间：2021-01-28 23:38

　　随着纳米科技日新月异,纳米材料在各领域中广为应用。在此基础上,人们又提出了纳机电系统的概念。纳机电系统在许多领域有着传统机械电子系统无法企及的优势,它的发展必将推动众多领域产生革命性的进步。然而,由于表面效应的影响,使得纳米构件呈现出尺度效应。这增加了精确描述纳米构件力学性能的难度。为了促进纳机电系统的成熟应用,人们必须发展和完善用于描述纳米结构力学性能的科学体系。纳米梁是纳机电系统中普遍存在的结构。对于纳米梁的振动力学行为的研究是纳米结构的力学行为研究的重要组成部分。针对纳米梁的力学研究现状,本文做了以下的工作:（一）通过建立在Gurtin-Murdoch理论基础上的纳米梁的振动控制方程,对于表面能对梁强迫振动行为的影响进行了理论分析。分别考虑铁木辛柯梁模型和欧拉-伯努利梁模型,对纳米梁的简谐强迫振动行为进行了理论求解。在求解过程中,引入了格林函数法,并通过分离变量法和拉普拉斯变换得到了具体简支梁、固支梁和悬臂梁三种情况下的具有封闭形式的精确解。利用数值算例进行了分析,结果表明,表面能会影响梁的刚度,并且这种影响与梁的边界条件和梁的尺寸相关。（二）将扭转弹簧模型引入到带裂纹的纳米梁的... 

【文章来源】：西南交通大学四川省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：60 页

【学位级别】：硕士

【图文】：

梁的几何模型以及坐标系统

rtin-Murdoch 理论的基础上，假设纳的薄层(厚度为 0)，并使这一薄层材料应力状态，即xx ，xz 和zz 非零，法向单位向量为n）则有非零的薄受力情况如图 2-2 所示。由于表面层层的接触面上存在着接触应力i T xT 非零。由图 2-2 可得如下弯矩和剪积，S 为截面周长， p x 为垂直作用d d 0dx xs AMT z s Q u z Ax d d 0z zs AQT s p x u Ax 图 2-2 梁的微元段的受力图

最大无量纲挠度maxmaxGx,/w随无量纲频率

【参考文献】：
期刊论文
[1]表面效应对压电纳米梁弯曲行为的影响[J]. 杨帆.  电子元件与材料. 2016(08)
[2]TRANSVERSE VIBRATION OF A HANGING NONUNIFORM NANOSCALE TUBE BASED ON NONLOCAL ELASTICITY THEORY WITH SURFACE EFFECTS[J]. Hossein Roostai,Mohammad Haghpanahi.  Acta Mechanica Solida Sinica. 2014(02)
[3]考虑非局部效应的纳米梁非线性振动[J]. 刘灿昌,裘进浩,季宏丽,刘露.  振动与冲击. 2013(04)



本文编号：3005899