修正压力与表面张力计算的两相流自由界面运动模拟

发布时间：2021-02-08 17:31

　　在利用光滑粒子流体幼力学（SPH）方法进行多相流的模拟中,多相流在交界面处由于密度不连续、粒子界面的压力计算出现误差,出现界面处压力振荡,界面破碎的问题。针对上述问题,提出了新的压力梯度近似公式和改进的界面处人工斥力公式,使交界面更加清晰、光滑、无穿透、模拟效果更好。此外,通过给出基于密度权重的色函数计算公式,对大密度比多相流界面处的表面张力计算公式进行了改进,使得多相流交界面密度过渡更加光滑,模拟效果更好。最后,通过溃坝、Rayleigh-Taylor界面不稳定性,非Boussinesq锁定交换问题3个仿真实验,得到了不同时刻界面粒子分布图、界面锋面距离等。结果验证了新的压力梯度近似公式以及界面处人工斥力公式的合理性;通过空气中液滴形成仿真实验,得到了圆形液滴形成的粒子变化图,结果验证了该改进的表面张力计算方法的有效性。 

【文章来源】：图学学报. 2020,41(06)北大核心

【文章页数】：10 页

【部分图文】：

低密度流体y-t曲线(算例2)Fig.7Low-densityfluidy-tcurve(case2)

用，而大密度流体对小密度流体无作用，显然有问题。同时，在界面处，进行邻近粒子搜索时，混合着两相粒子，会对颗粒间压力项计算产生误差。文献[8]对式(17)进行了改进，对界面处的压力梯度近似公式进行了修改，具体形式为11(,)bbaabaabpVPWhrr(20)由式(20)可以发现，在计算界面处粒子间压力项时，使用的均为粒子b的相关信息。文献[8]所做的针对性处理是将粒子a的邻近粒子中的非同相粒子均人为地看作同相粒子，使用原有的粒子的信息(除了质量、密度)，如图1所示。(a)初始处理(a)Initialtreatment(b)校正后(b)Aftercorrection图1文献[8]的界面处理Fig.1Literature[8]interfaceprocessing上述做法需要在计算中人为地更改粒子的物理属性，增加了额外的计算量。本文基于牛顿第三定律，作用力等于反作用力，在界面处大密度粒子与小密度粒子对彼此的作用力应是相等的，这样才可以保证界面的光滑与完整；否则，粒子会因为压力不等在界面处出现振荡，将式(20)改成对称形式，保证界面处压力的连续，得到新的粒子压力梯度近似式为2211()2ijijiijiijijpppVVWm(21)初始状态下，粒子分布均匀。在界面处，有ijpp和NNijVV(N表示界面法线)。使用当前粒子i与邻近粒子j的物理信息，避免了人为修改粒子的物理信息，减小了计算量。对比式(17)，式(21)解决了大密度粒子对小密度粒子无影响的问题，同时保证了界面处压力的连续性，其作为粒子压力梯度近似公式是合理的。在压力场中2222d1()d2()2ijiiijiijijijijijiijjijppmmVVWtmpp

用，而大密度流体对小密度流体无作用，显然有问题。同时，在界面处，进行邻近粒子搜索时，混合着两相粒子，会对颗粒间压力项计算产生误差。文献[8]对式(17)进行了改进，对界面处的压力梯度近似公式进行了修改，具体形式为11(,)bbaabaabpVPWhrr(20)由式(20)可以发现，在计算界面处粒子间压力项时，使用的均为粒子b的相关信息。文献[8]所做的针对性处理是将粒子a的邻近粒子中的非同相粒子均人为地看作同相粒子，使用原有的粒子的信息(除了质量、密度)，如图1所示。(a)初始处理(a)Initialtreatment(b)校正后(b)Aftercorrection图1文献[8]的界面处理Fig.1Literature[8]interfaceprocessing上述做法需要在计算中人为地更改粒子的物理属性，增加了额外的计算量。本文基于牛顿第三定律，作用力等于反作用力，在界面处大密度粒子与小密度粒子对彼此的作用力应是相等的，这样才可以保证界面的光滑与完整；否则，粒子会因为压力不等在界面处出现振荡，将式(20)改成对称形式，保证界面处压力的连续，得到新的粒子压力梯度近似式为2211()2ijijiijiijijpppVVWm(21)初始状态下，粒子分布均匀。在界面处，有ijpp和NNijVV(N表示界面法线)。使用当前粒子i与邻近粒子j的物理信息，避免了人为修改粒子的物理信息，减小了计算量。对比式(17)，式(21)解决了大密度粒子对小密度粒子无影响的问题，同时保证了界面处压力的连续性，其作为粒子压力梯度近似公式是合理的。在压力场中2222d1()d2()2ijiiijiijijijijijiijjijppmmVVWtmpp


本文编号：3024289