参考点变更时的角动量定理

发布时间：2021-02-10 16:42

　　本文在不变换参考系的情况下考虑参考点变更而导出了角动量定理的一个新形式,并由此导出了做平面运动的刚体绕瞬心的转动定律,还对"瞬心"的可能含义进行了辨析。最后本文通过例题比较了角动量定理的各种形式的运用。 

【文章来源】：物理与工程. 2020,30(06)

【文章页数】：5 页

【部分图文】：

参考点和相对位矢

下面以一道题为例说明上述几种角动量定理的运用。如图2所示,一半径为R、质量为M的均匀圆柱体在倾角为θ的粗糙斜面上沿最斜方向滚下。以离开斜面最远的A点为参考点列角动量定理。在列方程之前,先对“A点”的含义作一辨析。正如“瞬心”有多重含义一样,这里的“A点”也可以有多种含义。假想有一条直线位于运动平面内,平行于斜面,且离斜面的距离为2R。有一动点(或小环)始终位于圆柱与直线的切点。那么,“A点”的含义和角色有如下几种可能:(1)直线上始终固定的一点,在研究时刻处在切点位置;(2)直线上的一系列静点(参考点变更,变更速度为质心速度?瘙經C);(3)小环(速度也是?瘙經C,仅用于表达相对位矢,速度仍用绝对速度);(4)小环(既是位矢的参考点,也是速度的参考系的原点);(5)圆柱边缘上的一系列点,永远处于切点位置,不同时刻取不同的点;(6)圆柱边缘上与刚体固连的一个确定点,仅在研究时刻处于切点位置。


本文编号：3027670