弹性地基上四边自由正交各向异性矩形薄板弯曲问题的辛叠加解

发布时间：2021-03-01 09:47

　　研究弹性地基上四边自由正交各向异性矩形薄板弯曲方程对应的Hamilton正则方程,计算出该正则方程在对边滑支条件下相应Hamilton算子的本征值和本征函数系,证明出该本征函数系的辛正交性及其在Cauchy主值意义下的完备性,然后给出在对边滑支边界条件下该Hamilton正则方程的通解,最后由叠加方法求出弹性地基上四边自由正交各向异性矩形薄板弯曲问题的解析解,并计算两个具体的算例验证了本文所得解析解的正确性。 

【文章来源】：内蒙古大学内蒙古自治区 211工程院校

【文章页数】：30 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
第一章 绪论
    1.1 引言
    1.2 文章主要结果
第二章 弹性地基上四边自由正交各向异性矩形薄板弯曲问题的辛叠加解
    2.1 Hamilton正则方程
    2.2 本征值和本征函数系
    2.3 辛正交性及完备性
    2.4 Hamilton正则方程的通解
    2.5 辛叠加解析解
    2.6 算例
总结与展望
参考文献
攻读学位期间的研究成果
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]四边固支正交各向异性矩形薄板弯曲问题的辛叠加方法[J]. 额布日力吐,冯璐,阿拉坦仓.  应用数学和力学. 2018(03)
[2]对边滑支矩形板方程的辛本征函数展开定理（英文）[J]. 额布日力吐,阿拉坦仓.  应用数学. 2014(02)
[3]各向异性板半无限裂纹平面问题的保角变换解法[J]. 贾红刚,聂玉峰.  应用数学学报. 2013(02)
[4]分离变量法与哈密尔顿体系[J]. 钟万勰.  计算结构力学及其应用. 1991(03)



本文编号：3057306