跃迁系数对铁木辛柯梁静力弯曲和屈曲行为的影响

发布时间：2021-03-01 17:52

　　本文基于新近发展的考虑了跃迁系数铁木辛柯梁模型,研究了梁的静力弯曲和屈曲问题。该模型引入了一个跃迁系数,表征铁木辛柯梁变形时轴力的方向。改变跃迁系数的值即改变轴力的方向,铁木辛柯梁的力学行为也会因此发生改变。本文在该模型的基础上作了以下工作:（1）研究了梁的静力弯曲问题。首先得到了考虑跃迁系数铁木辛柯梁静力弯曲问题的控制方程,利用拉普拉斯变换及逆变换给出了控制方程的通解,并求得了两端简支梁、两端固支梁、固支-简支梁和固支-自由梁挠度和转角的解析表达式。借助有限元分析,相互地验证了解析和数值结果的有效性。此外,通过数值计算,发现跃迁系数对梁静力弯曲行为的影响很大,并且跟梁的支承形式密切相关。（2）研究了梁的屈曲问题。首先得到了考虑跃迁系数铁木辛柯梁屈曲问题的控制方程,并给出了控制方程的通解。根据边界条件得到了两端简支梁、两端固支梁、固支-自由梁和固支-简支梁的特征方程,由此可以解析地或数值地得到相应的临界屈曲力,并建立了考虑跃迁系数铁木辛柯梁的临界屈曲力和相应的欧拉-伯努利梁临界屈曲力之间的内在联系。通过与文献中已有的结果进行对比,验证了解析解的正确性。利用数值计算量化了跃迁系数对三种横... 

【文章来源】：西南交通大学四川省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：51 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

预应力纤维增强复合梁的示意图

在横向力P和轴向力T作用下梁的示意图及其坐标系Oxy

西南交通大学硕士研究生学位论文 第 7 页V GA( w ) T (1-2)事实上，轴力的方向既可不平行于中性轴也可不垂直于梁变形后的横截面，而是介于这两种方向之间的。为了描述轴力的方向对梁变形的影响，陈涛等[51]引入了跃迁系数 发展了统一的模型。引入跃迁系数之后，此时剪力可表述为V GA( w ) T w ( w ) (1-3)

【参考文献】：
期刊论文
[1]Buckling Analysis of Axially Functionally Graded and Non-Uniform Beams Based on Timoshenko Theory[J]. Yong Huang,Meng Zhang,Haiwu Rong.  Acta Mechanica Solida Sinica. 2016(02)



本文编号：3057821