时变张力作用下轴向运动梁的分岔与混沌

发布时间：2021-03-15 06:33

　　轴向运动结构的横向参激振动一直是非线性动力学领域的研究热点之一.目前研究较多的是轴向速度摄动的动力学模型,参数激励由速度的简谐波动产生.但在工程应用中,存在轴向张力波动的运动结构较为广泛,而针对轴向张力摄动的模型研究较少.本文研究了时变张力作用下轴向变速运动黏弹性梁的分岔与混沌.考虑随着时间周期性变化的轴向张力,计入线性黏性阻尼,采用Kelvin模型的黏弹性本构关系,给出了梁横向非线性振动的积分—偏微分控制方程.首先应用四阶Galerkin截断方法将控制方程离散化,然后采用四阶Runge-Kutta方法计算系统的数值解,进而确定其动力学行为.基于梁中点的横向位移和速度的数值结果,仿真了梁沿平均轴速、张力摄动幅值、张力摄动频率以及黏弹性系数变化的倍周期分岔与混沌运动,并且通过计算系统的最大李雅普诺夫指数来识别其混沌行为.结果表明:较小的平均轴速有助于梁的周期运动,梁在临界速度附近容易发生倍周期分岔与混沌行为.随着张力摄动幅值的增大,梁的振动幅值的混沌区间不断增大.较小的黏弹性系数和张力摄动频率更容易使梁发生混沌运动.最后,给出时程图、频谱图、相图以及Poincaré映射图来确定梁的混沌运... 

【文章来源】：力学学报. 2019,51(04)北大核心

【文章页数】：9 页

【文章目录】：
引言
1 控制方程
2 Galerkin截断
3 数值仿真
4 结论


【参考文献】：
期刊论文
[1]中间约束轴向运动梁横向非线性振动[J]. 赵小颖,李彪,丁虎,陈立群.  振动与冲击. 2019(05)
[2]轴向运动三参数黏弹性梁的分岔与混沌[J]. 李怡,严巧赟,丁虎,陈立群.  上海大学学报(自然科学版). 2018(05)
[3]非齐次边界条件下轴向运动梁的非线性振动[J]. 张登博,唐有绮,陈立群.  力学学报. 2019(01)
[4]考虑剪切效应的旋转FGM楔形梁刚柔耦合动力学建模与仿真[J]. 高晨彤,黎亮,章定国,钱震杰.  力学学报. 2018(03)
[5]黏性流体环境下Ⅴ型悬臂梁结构流固耦合振动特性研究[J]. 胡璐,闫寒,张文明,彭志科,孟光.  力学学报. 2018(03)
[6]超临界轴向运动Timoshenko梁横向受迫振动[J]. 谭霞,丁虎,陈立群.  振动与冲击. 2017(22)
[7]轴向运动体系横向振动控制的研究进展[J]. 陈荣泉,余小刚.  机电技术. 2017(04)
[8]轴向移动悬臂梁高效动力学建模及频率响应分析[J]. 华洪良,廖振强,张相炎.  力学学报. 2017(06)
[9]随机及移动荷载激励下弹性梁分岔与混沌[J]. 李海涛,秦卫阳,田瑞兰.  动力学与控制学报. 2015(06)
[10]Nonlinear dynamics of axially moving viscoelastic Timoshenko beam under parametric and external excitations[J]. Qiaoyun YAN,Hu DING,Liqun CHEN.  Applied Mathematics and Mechanics（English Edition）. 2015(08)

硕士论文
[1]时变张力作用下轴向运动黏弹性梁的力学特性[D]. 罗二宝.上海应用技术大学 2017



本文编号：3083724