配置点谱方法-人工压缩法（SCM-ACM）求解同心圆筒内流体流动

发布时间：2021-04-18 08:33

　　发展了配置点谱方法SCM（Spectral collocation method）和人工压缩法ACM（Artificial compressibility method）相结合的SCM-ACM数值方法,计算了柱坐标系下稳态不可压缩流动N-S方程组。选取典型的同心圆筒间旋转流动Taylor-Couette流作为测试对象,首先,采用人工压缩法获得人工压缩格式的非稳态可压缩流动控制方程;再将控制方程中的空间偏微分项用配置点谱方法进行离散,得到矩阵形式的代数方程;编写了SCM-ACM求解不可压缩流动问题的程序;最后,通过与公开发表的Taylor-Couette流的计算结果对比,验证了求解程序的有效性。结果证明,本文发展的SCM-ACM数值方法能够用于求解圆筒内不可压缩流体流动问题,该方法既保留了谱方法指数收敛的特性,也具有ACM形式简单和易于实施的特点。本文发展的SCM-ACM数值方法为求解柱坐标下不可压缩流体流动问题提供了一种新的选择。 

【文章来源】：计算力学学报. 2020,37(03)北大核心CSCD

【文章页数】：6 页

【部分图文】：

同心圆筒间旋转流动的几何模型

谱方法离散方程时,Chebyshev配置点谱方法规定计算区域在[-1,1]之间的谱空间内,Fourier配置点谱方法规定计算区域在[0,2π)之间的谱空间内,本文只需要对r和z方向计算区域进行转换即可。计算区域转换的步骤如下。区域转换后?的一阶和二阶偏导数为

可以看出,当选取较少的网格节点数时,平均速度的变化较大;当节点数超过21×21×51后,平均速度的变化不明显,此时网格节点数再增加已对计算结果的影响较小,达到网格独立解。但同时,选取的点数越多,达到同样计算次数需要的计算时间也随之显著增长,列入表1,因此本文选取25×25×51的节点数。4.2 程序有效性验证

【参考文献】：
期刊论文
[1]不可压缩机翼绕流的有限谱法计算[J]. 邱全辉,王健平.  计算力学学报. 2005(05)
[2]谱元法和高阶时间分裂法求解方腔顶盖驱动流[J]. 陈雪江,秦国良,徐忠.  计算力学学报. 2002(03)

硕士论文
[1]磁流体Taylor涡的数值模拟[D]. 冷学远.东北大学 2012



本文编号：3145168