多孔介质球向渗流的渗透率分形模型

发布时间：2021-04-18 22:38

　　基于分形理论与技术,该文研究了牛顿流体在多孔介质中球向渗流问题,提出了牛顿流体球向渗流渗透率模型,分析了多孔介质的微结构参数对球向渗透率的影响.研究结果表明,球向渗透率随孔隙面积分形维数和孔隙度的增加而增加,随迂曲度分形维数和径向距离r的增加而减小;本模型预期结果与Chang和Yortsos的模型相比较吻合较好,证实了球向渗透率分形模型的正确性. 

【文章来源】：华中师范大学学报(自然科学版). 2020,54(01)北大核心CSCD

【文章页数】：5 页

【部分图文】：

无量纲渗透率模型与

三维多孔介质的球向渗流广泛存在于油气藏储集层,当油气藏储集层只打开很小一部分层段时,流动区域存在沿球面径向流动情况,即流体从外向井筒中心流动,如图1所示.其中r为储层中的某点到井中心的径向距离,r0为井筒半径.假设多孔介质孔隙分布服从分形分布特征,孔隙的累积数与其大小的分布满足以下的标度关系[1-2]:

根据方程(13)作出了球向渗透率随径向距离r的变化趋势,如图2(a)和2(b)所示.这里需要说明一点的是,图2(a)与图2(b)分别采用正方形横截面和三角形横截面毛细管.从图2(a)和图2(b)可以看出,球向渗透率随径向距离的增加而逐渐减小,这与物理实际情况一致.另外,也可以发现:球向渗透率随分形维数的增加而增加,即在同一径向半径r处,分形维数越大球向渗透率越大,这也是与实际情况相吻合.因为分形维数越大,说明毛细管所占的份额越大,越有利于流体流动,因此渗透率也就越大.图3显示了在井筒壁处半径r0=0.1 m,距离井中心r=5 m处,牛顿流体在由不同横截面毛细管组成的多孔介质中渗流时,球向渗透率随孔隙率的变化.从该图中可以看出,球向渗透率随孔隙率的增加而增加.从该图可以看出,在相同的孔隙率下,由圆形毛细管构成的多孔介质球向渗透率最小,三角形毛细管构成的多孔介质球向渗透率最大,这个结论也可从(12)式得出.

【参考文献】：
期刊论文
[1]多孔介质渗透率的一种新分形模型[J]. 王世芳,吴涛,邓永菊,郑秋莎.  力学季刊. 2016(02)
[2]幂律流体在裂缝介质中渗流特性的分形分析[J]. 王世芳,吴涛,邓永菊,郑秋莎.  华中师范大学学报(自然科学版). 2015(06)
[3]多孔介质输运性质的分形分析研究进展[J]. 郁伯铭.  力学进展. 2003(03)



本文编号：3146289