周期性点阵圆柱壳结构的多尺度分析及优化设计

发布时间：2021-05-11 07:01

　　周期性点阵圆柱壳结构因具有优异的力学性能而被广泛使用于工业领域。然而对含有大量周期性微单胞的结构进行传统有限元计算存在建模相对复杂、计算量巨大甚至难以计算等困难。对此,本文采用渐近均匀化方法的新实现格式（New Implementation of Asymptotic Homogenization,NIAH）对点阵圆柱壳结构的力学性能进行分析,围绕点阵圆柱壳结构的静力学变形响应、基频响应、尺寸优化以及平面点阵结构的结构/材料并发优化设计等方面展开了研究工作。针对三维点阵圆柱壳结构,推导了其单胞初始位移场函数表达式,采用NIAH方法计算了单胞等效为均质连续体后对应的弹性矩阵。建立了均质等效圆柱壳体模型,并求解了其在拉伸、弯曲、扭转三种典型工况下的位移响应,与采用有限元方法精确模型的计算结果对比,发现二者相对误差很小,且等效计算的计算量更少,验证了采用NIAH方法等效计算点阵圆柱壳结构的精确性与高效性。对点阵圆柱壳结构存在的尺寸效应进行分析,发现随着单胞数目增多,精确有限元模型与等效模型的计算结果相对误差显著降低,最后趋近稳定。基于NIAH方法对平面点阵结构、点阵圆柱壳结构进行固有频率分析... 

【文章来源】：大连理工大学辽宁省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：87 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 引言
    1.1 研究背景
    1.2 点阵结构力学性能等效分析
    1.3 结构/材料并发多尺度优化设计
    1.4 本文工作
2 周期性点阵材料等效性能预测理论简介
    2.1 渐近均匀化基本理论
    2.2 渐近均匀化方法的新数值实现格式
    2.3 狄利克雷边界条件下的代表体元法
    2.4 本章小结
3 周期性点阵圆柱壳结构的多尺度分析
    3.1 周期性微单胞等效性能分析
        3.1.1 “井字”形微单胞等效性能分析
        3.1.2 Kagome微单胞等效性能分析
    3.2 周期性点阵圆柱壳结构的数值计算
        3.2.1 周期性井字形单胞点阵圆柱壳结构的数值计算
        3.2.2 等效圆柱壳结构网格收敛性分析
        3.2.3 周期性Kagome单胞点阵圆柱壳结构数值计算
    3.3 尺寸效应分析
        3.3.1 平面Kagome单胞尺寸效应分析
        3.3.2 基本Kagome单胞的尺寸效应分析
        3.3.3 建模误差分析
    3.4 本章小结
4 点阵结构微观构件应力分析与固有频率分析
    4.1 点阵结构微观构件的应力多尺度分析
        4.1.1 平面回字形单胞点阵结构的一阶近似应力分析
        4.1.2 平面Kagome点阵板结构的一阶近似应力分析
    4.2 点阵结构固有频率分析
        4.2.1 平面多孔结构及点阵桁架结构固有频率分析
        4.2.2 点阵圆柱壳结构的固有频率分析
    4.3 本章小结
5 周期性点阵圆柱壳结构的优化设计
    5.1 周期性点阵圆柱壳结构的最小柔顺性设计
        5.1.1 优化列式
        5.1.2 基于NIAH计算格式的敏度分析
        5.1.3 单向拉伸工况下点阵圆柱壳结构最小柔顺性设计
        5.1.4 弯曲工况下点阵圆柱壳结构最小柔顺性设计
        5.1.5 扭转工况下点阵圆柱壳结构最小柔顺性设计
    5.2 周期性点阵圆柱壳结构基频最大化设计
        5.2.1 优化列式
        5.2.2 敏度分析
        5.2.3 点阵圆柱壳结构基频最大化设计
    5.3 本章小结
6 平面点阵结构的结构/材料最小柔顺性并发优化设计
    6.1 优化问题描述
    6.2 优化列式
    6.3 基于NIAH计算格式的敏度分析
    6.4 平面点阵结构的结构/材料并发优化设计
        6.4.1 算例一：悬臂梁算例
        6.4.2 算例二：悬臂梁算例 2
        6.4.3 算例三：两端夹支梁算例
    6.5 微观设计变量初值依赖性分析
    6.6 本章小结
结论
参考文献
攻读硕士学位期间发表学术论文情况
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]增材制造（3D打印）技术发展[J]. 卢秉恒,李涤尘.  机械制造与自动化. 2013(04)
[2]Novel implementation of homogenization method to predict effective properties of periodic materials[J]. Geng-Dong Cheng,Yuan-Wu Cai,Liang Xu.  Acta Mechanica Sinica. 2013(04)
[3]轻质夹层多功能结构一体化设计[J]. 吴林志,熊健,马力,王兵,泮世东,刘海涛.  力学与实践. 2012(04)
[4]薄壁加筋圆柱壳稳定性分析及优化[J]. 龙连春,赵斌,陈兴华.  北京工业大学学报. 2012(07)
[5]轻质点阵夹层圆柱壳的设计与分析[J]. 陈立明,戴政,范华林,方岱宁.  清华大学学报(自然科学版). 2012(04)
[6]有限元网格划分和收敛性(一)[J]. 张俊.  CAD/CAM与制造业信息化. 2010(04)
[7]正交各向异性Kagome蜂窝材料宏观等效力学性能[J]. 牛斌,王博,徐胜利.  固体力学学报. 2009(06)
[8]周期性多孔材料等效杨氏模量的尺度效应研究[J]. 戴高明,张卫红.  中国科学（G辑:物理学 力学 天文学）. 2009(07)
[9]桁架板等效刚度分析[J]. 苏文政,刘书田,张永存.  计算力学学报. 2007(06)
[10]考虑内部胞元能量等效的代表体元法[J]. 刘岭,阎军,程耿东.  固体力学学报. 2007(03)

博士论文
[1]周期性板结构的渐近均匀化方法及微结构优化[D]. 蔡园武.大连理工大学 2014

硕士论文
[1]轻质点阵结构多尺度并发优化设计研究[D]. 胡文波.大连理工大学 2013



本文编号：3180959