一类含五次非线性恢复力的Duffing系统共振与分岔特性分析

发布时间：2021-05-12 02:20

　　考虑一类含有外激力和五次非线性恢复力的Duffing系统,运用多尺度法求解得到该系统的幅频响应方程,给出不同参数变化下的幅频特性曲线及变化规律,同时利用奇异性理论得到该系统在3种情形下的转迁集及对应的拓扑结构.其次确定系统的不动点,运用Hamilton函数给出该系统的异宿轨,在此基础上,利用Melnikov方法得到该系统在Smale马蹄意义下发生混沌的阈值.而后通过数值仿真给出了系统随外激力、五次非线性项系数变化下的动态分岔与混沌行为,发现存在周期运动、倍周期运动、拟周期运动及混沌等非线性现象.最后运用Lyapunov指数、相轨图和Poincaré截面等非线性方法对理论的正确性进行验证.上述研究结论为进一步提升对Duffing系统非线性特性及其演化规律的认识提供了一定的理论参考. 

【文章来源】：应用数学和力学. 2019,40(10)北大核心CSCD

【文章页数】：13 页

【文章目录】：
引 言
1 系统响应求解及共振特性分析
2 静态分岔特性分析
3 系统动态分岔与混沌运动分析
    3.1 系统不动点分析及异宿轨道求解
    3.2 混沌阈值求解及预测
4 系统动态分岔与混沌特性仿真分析
    4.1 五次非线性项β变化时系统的分岔特性分析
    4.2 外激力F变化时系统的分岔特性分析
5 结 论


【参考文献】：
期刊论文
[1]Duffing系统在双参数平面上的分岔演化过程[J]. 张艳龙,王丽,石建飞.  应用数学和力学. 2018(03)
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[3]随机参数作用下参激双势阱Duffing系统的随机动力学行为分析[J]. 张莹,都琳,岳晓乐,胡健,方同.  应用数学和力学. 2016(11)
[4]广义Duffing扰动振子随机共振机理的渐近解[J]. 韩祥临,林万涛,许永红,莫嘉琪.  物理学报. 2014(17)
[5]一类含Mathieu-Duffing振子的相对转动系统的分岔和混沌[J]. 侯东晓,赵红旭,刘彬.  物理学报. 2013(23)
[6]一类含非黏滞阻尼的Duffing单边碰撞系统的激变研究[J]. 刘莉,徐伟,岳晓乐,韩群.  物理学报. 2013(20)
[7]基于广义局部频率的Duffing系统频域特征分析[J]. 唐友福,刘树林,雷娜,姜锐红,刘颖慧.  物理学报. 2012(17)
[8]Duffing振子系统周期解的唯一性与精确周期信号的获取方法[J]. 王坤,关新平,丁喜峰,乔杰敏.  物理学报. 2010(10)



本文编号：3182546