基于向量式有限元法平面裂纹扩展研究
发布时间：2021-08-05 03:43
向量式有限元法是由美国普渡大学E.C.Ting教授将向量力学理论和数值计算结合提出的一种新型数值模拟方法。由于该方法对构件在空间离散为有限个有质量的节点描述,以逆向运动后的虚拟形态考虑单元的纯变形,并对每个节点建立牛顿运动方程直接求解,不需要整体刚度矩阵的集成,在分析问题中便于自由的增加或减少节点,突破了传统有限元法在处理断裂问题中遇到的很多困难,在处理接触、碰撞、断裂等问题有众多优越性。本文将向量式有限元引入对市政管线裂纹扩展过程分析。主要研究工作包括:（1）基于向量式有限元法基本理论,推导向量式有限元平面三角形单元基本公式,编写MATLAB程序,并通过算例验证理论推导的准确性和程序的可靠性。（2）基于向量式有限元法,模拟SHPB一维应力波传播过程。分析冲击荷载作用下,向量式有限元法碰撞过程处理,以及单元划分、时间步长等参数的选取,对向量式有限元法进行深入探讨。（3）基于向量式有限元法进行裂纹扩展全过程分析,利用最小二乘法拟合求解裂纹尖端应力强度因子,采用一种简化的网格单元拓扑动态更新方法在整个计算过程中完成网格的动态更新,模拟单边裂纹、中心对称90°裂纹、单边斜裂纹、中心对称45°...
【文章来源】：浙江大学浙江省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：101 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
致谢
摘要
Abstract
1 绪论
1.1 研究背景与意义
1.2 国内外研究现状
1.2.1 管道模型国内外研究现状
1.2.2 断裂力学国内外研究现状
1.2.3 裂纹扩展数值方法国内外研究现状
1.2.4 向量式有限元法国内外研究现状
1.3 本文主要研究内容
2 向量式有限元基本理论
2.1 基本概念和假设
2.1.1 基本概念
2.1.2 基本假设
2.2 推导思路
2.3 平面三角形单元理论公式推导
2.3.1 节点运动控制方程
2.3.2 单元节点纯变形计算
2.3.3 单元节点内力计算
2.4 计算步骤和程序流程
2.4.1 计算步骤
2.4.2 程序流程
2.5 算例验证
2.6 本章小计
3 向量式有限元法模拟SHPB一维应力波传播
3.1 平面梁单元推导
3.2 霍普金森实验装置简化
3.3 SHPB杆撞击模型建立
3.4 程序流程图
3.5 撞击时间迭代步长分析
3.6 子弹和入射杆单元长度分析
3.7 算法时间迭代步长确定
3.8 结果及讨论
3.8.1 撞击过程模拟
3.8.2 入射杆应力波形模拟
3.8.3 入射杆与透射杆应力波形模拟
3.8.4 应力波传播模拟
3.9 本章小结
4 向量式有限元法裂纹扩展模拟
4.1 线弹性断裂力学基本理论
4.1.1 裂纹的基本类型
4.1.2 应力强度因子的计算
4.1.3 断裂判据
4.2 向量式有限元法裂纹扩展分析
4.2.1 向量式有限元裂纹扩展总体设计思路及流程
4.2.2 前处理及数据的存储与输出
4.2.3 应力强度因子的计算
4.2.4 裂纹扩展检测以及新裂尖的确定
4.2.5 信息更新
4.3 应力强度因子的计算
4.3.1 单边裂纹平板受拉力作用
4.3.2 中心裂纹平板受拉力作用
4.4 裂纹扩展模拟
4.4.1 单边裂纹扩展研究
4.4.2 中心对称90°裂纹扩展研究
4.4.3 单边斜裂纹扩展研究
4.4.4 中心对称45°裂纹扩展研究
4.5 本章小结
5 市政管材裂纹扩展模拟
5.1 管道模型
5.1.1 管道应力分析
5.1.2 管道纵向拉伸
5.1.3 管道纵向弯曲
5.2 管道裂纹扩展模拟
5.2.1 管道纵向拉伸模拟结果分析
5.2.2 管道纵向弯曲模拟结果分析
5.3 本章小结
6 总结与展望
6.1 总结
6.2 展望
参考文献
作者简介
攻读硕士期间科研成果
【参考文献】：
期刊论文
[1]微动工况对疲劳裂纹扩展影响的数值模拟研究[J]. 唐正强,李俨,张慧杰,吴兵. 组合机床与自动化加工技术. 2020(04)
本文编号：3322996
【文章来源】：浙江大学浙江省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：101 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
致谢
摘要
Abstract
1 绪论
1.1 研究背景与意义
1.2 国内外研究现状
1.2.1 管道模型国内外研究现状
1.2.2 断裂力学国内外研究现状
1.2.3 裂纹扩展数值方法国内外研究现状
1.2.4 向量式有限元法国内外研究现状
1.3 本文主要研究内容
2 向量式有限元基本理论
2.1 基本概念和假设
2.1.1 基本概念
2.1.2 基本假设
2.2 推导思路
2.3 平面三角形单元理论公式推导
2.3.1 节点运动控制方程
2.3.2 单元节点纯变形计算
2.3.3 单元节点内力计算
2.4 计算步骤和程序流程
2.4.1 计算步骤
2.4.2 程序流程
2.5 算例验证
2.6 本章小计
3 向量式有限元法模拟SHPB一维应力波传播
3.1 平面梁单元推导
3.2 霍普金森实验装置简化
3.3 SHPB杆撞击模型建立
3.4 程序流程图
3.5 撞击时间迭代步长分析
3.6 子弹和入射杆单元长度分析
3.7 算法时间迭代步长确定
3.8 结果及讨论
3.8.1 撞击过程模拟
3.8.2 入射杆应力波形模拟
3.8.3 入射杆与透射杆应力波形模拟
3.8.4 应力波传播模拟
3.9 本章小结
4 向量式有限元法裂纹扩展模拟
4.1 线弹性断裂力学基本理论
4.1.1 裂纹的基本类型
4.1.2 应力强度因子的计算
4.1.3 断裂判据
4.2 向量式有限元法裂纹扩展分析
4.2.1 向量式有限元裂纹扩展总体设计思路及流程
4.2.2 前处理及数据的存储与输出
4.2.3 应力强度因子的计算
4.2.4 裂纹扩展检测以及新裂尖的确定
4.2.5 信息更新
4.3 应力强度因子的计算
4.3.1 单边裂纹平板受拉力作用
4.3.2 中心裂纹平板受拉力作用
4.4 裂纹扩展模拟
4.4.1 单边裂纹扩展研究
4.4.2 中心对称90°裂纹扩展研究
4.4.3 单边斜裂纹扩展研究
4.4.4 中心对称45°裂纹扩展研究
4.5 本章小结
5 市政管材裂纹扩展模拟
5.1 管道模型
5.1.1 管道应力分析
5.1.2 管道纵向拉伸
5.1.3 管道纵向弯曲
5.2 管道裂纹扩展模拟
5.2.1 管道纵向拉伸模拟结果分析
5.2.2 管道纵向弯曲模拟结果分析
5.3 本章小结
6 总结与展望
6.1 总结
6.2 展望
参考文献
作者简介
攻读硕士期间科研成果
【参考文献】：
期刊论文
[1]微动工况对疲劳裂纹扩展影响的数值模拟研究[J]. 唐正强,李俨,张慧杰,吴兵. 组合机床与自动化加工技术. 2020(04)
本文编号：3322996
本文链接：https://www.wllwen.com/kejilunwen/lxlw/3322996.html
