求解无限板圆孔边四不等长裂纹应力强度因子问题

发布时间：2021-08-14 01:16

　　复变函数法和有限截项法是解决孔边裂纹问题的常用方法,复变函数法是解析方法,有限截项法是半解析半数值的方法,采用这两种方法需要引入适当的保角映射函数,将问题转化为可求解的模型.本文分别用复变函数法和有限截项法求解无限远处受任意角度双向均匀拉伸应力、无限大板圆孔边四不等长裂纹的应力强度因子.结果表明,当水平裂纹对称,右裂纹长与半径的比值大于1时,有限截项法与复变函数法所得结果吻合较好;当水平裂纹不对称,右裂纹长与半径的比值大于1.5时,上述两种方法所得结果吻合较好.圆孔边四条裂纹退化为共线的两条裂纹时,复变函数法的结果与文献中已有的结果一致. 

【文章来源】：数值计算与计算机应用. 2020,41(03)

【文章页数】：9 页

【部分图文】：

图２圆孔边四条裂纹Ａ端Ｊ型无量纲应力强度因子随Ｌｉ／Ｈ的变化情况??

１９４??数值计算与计算机应用??２０２０?年??应力边界条件的复变函数表示为［１６］??ｗ：）十叫’⑷十岭（：）＝ｉ?ｙ＊（ｘ十＃）办，??（２．３）??其中??＾〇（ｚ）?＝?＾?ｄｎＺ￣ｎ，＾〇（ｚ）?＝?＾?ｈｎＺ￣Ｕ，?（２．４）??ｎ＝ｌ?ｎ＝?１??Ｘ和Ｙ分别为沿龙方向和ｉ／方向的面力的合九Ｍ为泊松比，Ｂ、菸和Ｃ＂为无限远处应力??条件所确定的实常数＾是边界上的弧长．??Ｖ?７１??图１受双向均句拉伸应力的圆孔边四条裂纹??由文献［１７］可知，二维复合型裂纹的应力强度因子??Ｍｉ?—?ｉＫｏ?＝：?２＼ｐｎ?ｌｉｍ??（２．５）??只要确定应力函数Ｗ⑷，分离式〔２句可得Ｉ型应力强度因子／？和ＩＩ型应力强度因子於／，??由于Ｊ型和ＩＩ型应力强度Ｈ子计算方法类似，本文仅讨论Ｉ型应力强度因子．??引入保角映射［１５１??＝?＾ｗｍｃ＋ｉｒ＋ｇ？?－１）２］２?－?ｉ６？２ｃ２?＋?ｖｍ＋Ｗ＋ｗ＾ＷＷ＾Ｗ＾＋ｗｉ??（２．６）??其中??１?ｆ?十［３?Ｒ?、??２?Ｖ?Ｒ?Ｒ－＼－?Ｌｓ，??１?／只十厶２??２??Ｒ??：ａ２?－＼－ｂ２ｙ??Ｒ?＼??１?＾只十Ｌｉ?Ｒ?、??２?Ｖ?Ｒ?十?Ｅ＋Ｌｐ??该映射将带有四条裂纹的圆孔的外部映射到单位圆内部，将带有四条裂纹的圆孔映射到单位??圆周?ｒ?上，且?４?１，４?－１，?１（五）４?＿Ｄ，ｗ－１（五ｉ）?４?认，如图?１．??


本文编号：3341471