平行双裂纹扩展的单键双参数近场动力学研究

发布时间：2021-08-15 23:35

　　针对键基近场动力学方法存在固定泊松比的限制,本文提出了单键双参数键基近场动力学模型。根据Cauchy-Born准则,在小变形条件下采用均匀应变工况,一次推导出该键基近场动力学的所有模型参数,通过薄板的连续变形和破坏实例验证了它的准确性,进而研究了薄板预制平行双裂纹的受拉破坏现象。结果表明:传统键基近场动力学模型仅适合模拟特定泊松比材料的力学行为,否则材料的位移误差较大,材料的破坏模式也可能失真;在一定条件下,平行双裂纹的纵向间距对薄板整个破坏过程产生一定的影响,随着双裂纹纵向间距的增大,裂纹起裂时刻提前,水平延伸长度逐渐减小,裂纹偏移角度、贯通间距和贯通时刻却随之增大;随机细小裂纹的分布在一定程度上会抑制某一主裂纹在单侧或两侧的扩展,导致薄板的破坏形态发生了显著改变。该模型具有传统单键单参数键基近场动力学模型的简便性,同时拓展了它的泊松比适用范围。 

【文章来源】：哈尔滨工程大学学报. 2020,41(06)北大核心EICSCD

【文章页数】：9 页

【部分图文】：

TBPD模型中键的运动示意

式中:ΩA和ΩB分别表示位于裂纹CD两侧的物质点A和物质点B的取值范围,它们须满足一定的断键条件,即线段AB的距离rAB≤δ,且线段AB和线段CD有交点。对于所有距裂纹CD垂直距离为z的物质点,其球形邻域与裂纹CD有非零交集的物质点的取值范围为图2所示的平行裂纹CD平面,以A点为中心,半径为 a+ δ 2 -z 2 的圆域SA。当然,圆域SA内不是所有物质点都能被CD完全分隔成2部分,如图2中的物质点A1。但通过增补分隔邻域体积的几何方法,可以证明,物质点A1与物质点A2(过D点铅直线且与物质点A1等距)被裂纹CD分隔的邻域体积之和等于圆域中心物质点A被CD分隔的邻域体积,即:

算例1 尺寸为1 m×0.5 m的长方形薄板,板厚0.01 m,其弹性模量200 GPa,密度7 850 kg/m3,沿两短边作用p=200 MPa的均匀法向拉力,采用BPD和TBPD模型分别计算,物质点间距Δ=0.01 m,邻域半径δ=3.015Δ,拉伸荷载通过转变成体力荷载p/Δ,施加在两短边最外一层的真实物质点上[14],如图3所示。1)当泊松比ν=1/3时,如图4所示,采用BPD模型或TBPD模型计算的位移结果都与解析解很好地吻合。采用TBPD方法计算的位移ux的最大相对误差为3.25%,分布在薄板4个角点附近,这是由近场动力学的边界效应导致的。

【参考文献】：
期刊论文
[1]Peridynamic含初始缺陷中心平行双裂纹扩展分析[J]. 赵金海,唐和生,薛松涛.  哈尔滨工程大学学报. 2018(10)
[2]近场动力学方法及其应用[J]. 黄丹,章青,乔丕忠,沈峰.  力学进展. 2010(04)



本文编号：3345142