频率相关黏性阻尼理论的时程积分计算
发布时间：2021-08-26 20:11
黏性阻尼理论存在每循环消耗能量与外激励频率相关的缺陷,而复阻尼理论的运动方程通解中包含有发散项。依据频域转化原则,将复阻尼运动方程等价转化为频率相关黏性阻尼运动方程,克服复阻尼理论时域不稳定性的缺点,同时保证了每循环消耗能量与外激励频率无关。在此基础上,基于速度与位移关系假定和能量守恒准则,构建了适用于时程计算的频率相关黏性阻尼运动方程。结合常平均加速度法,给出了频率相关黏性阻尼运动方程时程积分计算的递推表达式。算例分析表明,频率相关黏性阻尼理论时程计算结果稳定收敛,可有效避免复阻尼理论时程计算中的发散问题。
【文章来源】：振动与冲击. 2019,38(01)北大核心EICSCD
【文章页数】：5 页
【部分图文】：
竖向混合框架结构的质量和刚度分布Fig．1Themassandstiffnessdistributionofverticalmixedstructureframe
复阻尼理论下阻尼矩阵为C=105N/m×0．06－0．06000－0．060．12－0．06000－0．060．24－0．18000－0．180．36－0．18000－0．180．42(32)如图2(a)、图2(b)所示，当地震作用持续时间分别小于15s、9s时，频率相关黏性阻尼理论时程计算结果与复阻尼理论时程计算结果一致，证明本文提出的频率相关黏性阻尼时程计算方法的正确性。在图2中，随着地震作用持时增加，复阻尼理论计算的结构顶层位移逐渐发散，因此复阻尼理论只能合理地计算地震持时较小时的结构位移响应，持时较大时计算结果将会发散。相对于复阻尼理论的时程计算结果，频率相关黏性阻尼的计算结果在地震持时较大时依然保持了稳定收敛。(a)迁安波东西方向分量(b)ElCentro波东西方向分量图2不同方法下结构顶层的位移响应Fig．2Calculatedresultsofstructuraltopdisplacementswithdifferentmethods以结构顶层最大位移为指标，对混合结构的阻尼比进行敏感性分析。如图3所示，钢筋混凝土结构的阻尼比保持0．05不变，通过改变钢结构的阻尼比，计算出对应的迁安波东西分量作用下结构顶层最大位移变化率(GJ);钢结构的阻尼比保持0．02不变，通过改变钢筋混凝土结构的阻尼比，计算出对应的迁安波东西分量作用下结构顶层最大位移变化率(GJH)。由图3可知，相比结构阻尼比的减小，阻尼比的增大对结构顶层最大位移变化的影响更大;相比钢结构阻尼比，钢筋混凝土结构阻尼比对结构顶层最大位移变化的影响更大。图3不同阻尼比下结构顶层最大位移的变化Fig．3Changesofstructuraltopdisplacementsofdifferentdampingratios3结论经理论?
随着地震作用持时增加，复阻尼理论计算的结构顶层位移逐渐发散，因此复阻尼理论只能合理地计算地震持时较小时的结构位移响应，持时较大时计算结果将会发散。相对于复阻尼理论的时程计算结果，频率相关黏性阻尼的计算结果在地震持时较大时依然保持了稳定收敛。(a)迁安波东西方向分量(b)ElCentro波东西方向分量图2不同方法下结构顶层的位移响应Fig．2Calculatedresultsofstructuraltopdisplacementswithdifferentmethods以结构顶层最大位移为指标，对混合结构的阻尼比进行敏感性分析。如图3所示，钢筋混凝土结构的阻尼比保持0．05不变，通过改变钢结构的阻尼比，计算出对应的迁安波东西分量作用下结构顶层最大位移变化率(GJ);钢结构的阻尼比保持0．02不变，通过改变钢筋混凝土结构的阻尼比，计算出对应的迁安波东西分量作用下结构顶层最大位移变化率(GJH)。由图3可知，相比结构阻尼比的减小，阻尼比的增大对结构顶层最大位移变化的影响更大;相比钢结构阻尼比，钢筋混凝土结构阻尼比对结构顶层最大位移变化的影响更大。图3不同阻尼比下结构顶层最大位移的变化Fig．3Changesofstructuraltopdisplacementsofdifferentdampingratios3结论经理论推导和算例分析，得到以下结论:(1)基于速度与位移关系假定和能量守恒准则，提出了频率相关黏性阻尼理论，可有效解决黏性阻尼理论中能量耗散与外激励频率相关的缺陷问题。(2)结合常平均加速度法，推导了频率相关黏性阻尼运动方程时程积分计算的递推表达式，算例分析表明，频率相关黏性阻尼理论时程计算不受地震持时的限制，可有效避免复阻尼理论时程计算中的发散问题。参考文献［1］刘晶波，杜修力
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于复阻尼假定的不同材料阻尼特性混合结构抗震分析反应谱CCQC法[J]. 刘庆林,傅学怡. 土木工程学报. 2011(03)
[2]含复阻尼振动系统的对偶原则及其数值方法研究[J]. 王建平,刘宏昭,原大宁,张忠明. 振动工程学报. 2004(01)
[3]非正交阻尼线性振动系统的复振型地震响应叠加分析方法[J]. 周锡元,董娣,苏幼坡. 土木工程学报. 2003(05)
[4]逐步积分法求解复阻尼结构运动方程的稳定性问题[J]. 朱敏,朱镜清. 地震工程与工程振动. 2001(04)
[5]复阻尼地震反应谱计算的再研究[J]. 朱敏,朱镜清. 地震工程与工程振动. 2001(02)
[6]复阻尼地震反应谱的计算方法及其它[J]. 朱镜清,朱敏. 地震工程与工程振动. 2000(02)
[7]复本构理论中的对偶原则[J]. 何钟怡. 固体力学学报. 1994(02)
[8]频率相关粘性阻尼理论及有关问题的解[J]. 朱镜清. 振动与冲击. 1992(04)
[9]结构阻尼模型及系统时域动响应[J]. 胡海岩. 振动工程学报. 1992(01)
本文编号：3364891
【文章来源】：振动与冲击. 2019,38(01)北大核心EICSCD
【文章页数】：5 页
【部分图文】：
竖向混合框架结构的质量和刚度分布Fig．1Themassandstiffnessdistributionofverticalmixedstructureframe
复阻尼理论下阻尼矩阵为C=105N/m×0．06－0．06000－0．060．12－0．06000－0．060．24－0．18000－0．180．36－0．18000－0．180．42(32)如图2(a)、图2(b)所示，当地震作用持续时间分别小于15s、9s时，频率相关黏性阻尼理论时程计算结果与复阻尼理论时程计算结果一致，证明本文提出的频率相关黏性阻尼时程计算方法的正确性。在图2中，随着地震作用持时增加，复阻尼理论计算的结构顶层位移逐渐发散，因此复阻尼理论只能合理地计算地震持时较小时的结构位移响应，持时较大时计算结果将会发散。相对于复阻尼理论的时程计算结果，频率相关黏性阻尼的计算结果在地震持时较大时依然保持了稳定收敛。(a)迁安波东西方向分量(b)ElCentro波东西方向分量图2不同方法下结构顶层的位移响应Fig．2Calculatedresultsofstructuraltopdisplacementswithdifferentmethods以结构顶层最大位移为指标，对混合结构的阻尼比进行敏感性分析。如图3所示，钢筋混凝土结构的阻尼比保持0．05不变，通过改变钢结构的阻尼比，计算出对应的迁安波东西分量作用下结构顶层最大位移变化率(GJ);钢结构的阻尼比保持0．02不变，通过改变钢筋混凝土结构的阻尼比，计算出对应的迁安波东西分量作用下结构顶层最大位移变化率(GJH)。由图3可知，相比结构阻尼比的减小，阻尼比的增大对结构顶层最大位移变化的影响更大;相比钢结构阻尼比，钢筋混凝土结构阻尼比对结构顶层最大位移变化的影响更大。图3不同阻尼比下结构顶层最大位移的变化Fig．3Changesofstructuraltopdisplacementsofdifferentdampingratios3结论经理论?
随着地震作用持时增加，复阻尼理论计算的结构顶层位移逐渐发散，因此复阻尼理论只能合理地计算地震持时较小时的结构位移响应，持时较大时计算结果将会发散。相对于复阻尼理论的时程计算结果，频率相关黏性阻尼的计算结果在地震持时较大时依然保持了稳定收敛。(a)迁安波东西方向分量(b)ElCentro波东西方向分量图2不同方法下结构顶层的位移响应Fig．2Calculatedresultsofstructuraltopdisplacementswithdifferentmethods以结构顶层最大位移为指标，对混合结构的阻尼比进行敏感性分析。如图3所示，钢筋混凝土结构的阻尼比保持0．05不变，通过改变钢结构的阻尼比，计算出对应的迁安波东西分量作用下结构顶层最大位移变化率(GJ);钢结构的阻尼比保持0．02不变，通过改变钢筋混凝土结构的阻尼比，计算出对应的迁安波东西分量作用下结构顶层最大位移变化率(GJH)。由图3可知，相比结构阻尼比的减小，阻尼比的增大对结构顶层最大位移变化的影响更大;相比钢结构阻尼比，钢筋混凝土结构阻尼比对结构顶层最大位移变化的影响更大。图3不同阻尼比下结构顶层最大位移的变化Fig．3Changesofstructuraltopdisplacementsofdifferentdampingratios3结论经理论推导和算例分析，得到以下结论:(1)基于速度与位移关系假定和能量守恒准则，提出了频率相关黏性阻尼理论，可有效解决黏性阻尼理论中能量耗散与外激励频率相关的缺陷问题。(2)结合常平均加速度法，推导了频率相关黏性阻尼运动方程时程积分计算的递推表达式，算例分析表明，频率相关黏性阻尼理论时程计算不受地震持时的限制，可有效避免复阻尼理论时程计算中的发散问题。参考文献［1］刘晶波，杜修力
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于复阻尼假定的不同材料阻尼特性混合结构抗震分析反应谱CCQC法[J]. 刘庆林,傅学怡. 土木工程学报. 2011(03)
[2]含复阻尼振动系统的对偶原则及其数值方法研究[J]. 王建平,刘宏昭,原大宁,张忠明. 振动工程学报. 2004(01)
[3]非正交阻尼线性振动系统的复振型地震响应叠加分析方法[J]. 周锡元,董娣,苏幼坡. 土木工程学报. 2003(05)
[4]逐步积分法求解复阻尼结构运动方程的稳定性问题[J]. 朱敏,朱镜清. 地震工程与工程振动. 2001(04)
[5]复阻尼地震反应谱计算的再研究[J]. 朱敏,朱镜清. 地震工程与工程振动. 2001(02)
[6]复阻尼地震反应谱的计算方法及其它[J]. 朱镜清,朱敏. 地震工程与工程振动. 2000(02)
[7]复本构理论中的对偶原则[J]. 何钟怡. 固体力学学报. 1994(02)
[8]频率相关粘性阻尼理论及有关问题的解[J]. 朱镜清. 振动与冲击. 1992(04)
[9]结构阻尼模型及系统时域动响应[J]. 胡海岩. 振动工程学报. 1992(01)
本文编号：3364891
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