阻尼受随机干扰的碰撞振动系统动力学响应

发布时间：2021-09-07 02:25

　　研究了一类三自由度单侧刚性约束碰撞振动系统的阻尼系数受高斯白噪声干扰的动力学响应.建立碰撞Poincaré映射,基于数值仿真方法,揭示这种确定性非光滑系统的周期运动及其经锁相或倍化环面通向混沌的道路.通过调节随机干扰强度,分析不同随机干扰强度作用在阻尼系数下对系统动力学行为的变化情况,描述了Neimark-sacker分岔在某些特定参数下抗随机干扰的能力.随机干扰对系统运动稳定性的破坏,造成了系统动力学行为的跃迁,并且使得系统动力学特性变的更加丰富和有趣. 

【文章来源】：兰州交通大学学报. 2020,39(01)

【文章页数】：7 页

【部分图文】：

Poincaré截面图

m i = Μ i Μ 1 ,k i = Κ i Κ 1 ,f i0 = F i F 1 ,ω=Ω Μ 1 Κ 1 ,t=Τ Κ 1 Μ 1 ,ζ i = C i 2 Κ 1 Μ 1 ,b= BΚ 1 F 0 ,x i = X i Κ 1 F 0 ,γ= ζ i +δξ(t) k i ,F 0 = Ρ 1 2 +Ρ 2 2 +Ρ 3 2 ,i=1,2,3 .其中,ξ(t)服从高斯白噪声过程,δ为强度幅值,γ为常数,xi表示i分别取1,2,3时各个质块的位移.则系统运动微分方程的无量纲形式为

选取系统参数1):f10=1,f20=f30=0,k2=k3=4,γ=0.01,m2=m3=1.5,b=0.37,r=0.7;取激振频率ω作为分岔参数,系统的全局分岔图如图2所示.Poincaré截面图如图3所示.在数值计算中,当参数ω递减穿越ωc=2.181 2时,周期2-2运动失稳发生Neimark-sacker分岔,在投影Poincaré截面上形成两吸引不变圈(见图3(a));随着参数ω减小,两吸引不变圈发生环面倍化(见图3(b));参数ω减小,发生锁相(见图3(c));参数ω进一步减小,再次发生环面倍化(见图3(d))进入混沌(见图3(e)).

【参考文献】：
期刊论文
[1]三自由度单侧刚性约束振动系统的周期运动和分岔[J]. 张艳龙,张军平,顾树伟.  兰州交通大学学报. 2006(01)



本文编号：3388668