含周期纳米孔或夹杂二维弹性体的应力场及其有效刚度预测

发布时间：2021-09-24 18:03

　　对非均匀相（孔或夹杂）问题的研究一直是固体力学领域中一项重要的研究课题。在传统宏观尺度固体力学理论中,由于材料单元内部靠近表面/界面的原子数量相对于整体宏观单元的原子数量来说很少,所以表面/界面能效应影响很小,常被忽略。然而当材料尺寸进入微纳米尺度,由于比表面积的剧增,表面/界面效应将起到不可忽略的作用。对此,学者们做了大量的研究,并给出了影响深远的理论和意义不凡的结果。其中之一,便是Gurtin-Murdoch模型的提出。此理论模型用于描述表面/界面效应,并给出了线性化的表面/界面应力-应变关系。目前,关于表面/界面效应的绝大部分研究工作主要是针对含单孔或单夹杂的纳米尺度材料的力学问题,而对于含多孔或多夹杂纳米尺度材料的研究往往是通过计算机数值模拟来实现,且孔或夹杂的形状往往被限定为圆形。在真实的纳米材料中,内部孔或夹杂往往呈周期分布且形状并非圆形。出于这一考虑,本文将基于Gurtin-Murdoch模型提出一种半解析的方法来考察含周期纳米孔或夹杂二维弹性体的应力场以及有效刚度问题,主要内容概括如下:第一章介绍了含周期纳米非均匀相（孔或夹杂）材料的研究现状以及本文将进一步研究的问题。... 

【文章来源】：南京航空航天大学江苏省 211工程院校

【文章页数】：107 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

纳米银（纳米材料及制备www.pcm.cn）

表面/界面上的原子相关联的额外的能量就被称作表面/界面自由能，对原子位置或能量敏感的材料的性能便受与表面/界面处或邻近的原子息息相关的表面/界面能的影响。我们日常生活中一个典型的例子便是水的表面张力，是由于表面分子引力的不均衡而产生的沿液体表面作用于任一界线上的张力。表面处的水分散成雾滴，使得表面扩大，从而更多的内部水分子移至表面，这一过程中需克服表面张力对体系做功，显然体系便拥有了比较高的表面能。由于表面/界面能效应，较之传统材料，纳米材料往往具有更高的弹性模量和机械强度。表面能 Y(J/m2)与杨氏模量 E(J/m3)之比为一维尺度（m），似乎指出材料一些其它的内在参数[14]。这个内在的参数通常是规模小，在纳米范围内或更小。当一个复合材料或结构相对于这个内在参数存在一个特征尺寸时，材料表面或界面附近的原子则会有着与内部原子不同的平衡位置和能量状态，表面自由能将对材料的性能产生重大影响。因此，材料的表面或界面与材料内部有着不同的力学性能属性，即使没有外部载荷，表面或界面也会存在残余应力。当一个材料或结构的尺寸接近纳米尺度时，表面/界面的能量将变得可以与材料体积能相提并论，同时，整个材料或结构的力学行为将具有尺寸效应[15-17]，根源便是表面/界面效应的作用[18-24]。本文工作的主要内容之一便是考察表面效应下含周期纳米孔弹性材料的二维力学问题及其有效弹性模量。

造以及医学等领域。近年来，纳米复合材物工程、光学等领域[15,27-30](如图 1.3 所示代表着先进材料科技的新进展。有关纳米术的进一步发展具有重要的意义。纳米复量、强度、韧性等)与具体尺寸大小密切相能量以及张力造成的表面/界面效应[18-20]。氏模量、强度和韧性[15]以及纳米线的弹性高度依赖于纳米结构的大小，这种纳米尺作用的结果。事实上，材料表面或界面附表面和界面往往表现出不同于材料内部的力。对于宏观材料与结构，体积弹性能控制较小，表面/界面的能量与张力对材料整体性纳米尺度时，其表面/界面与材料整体体积的整体性能，尤其是局部性能造成较大的

【参考文献】：
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本文编号：3408198