XFEM-三维位错动力学耦合算法及应用

发布时间：2021-10-25 00:21

　　位错的运动演化会影响晶体材料的塑性变形。离散位错动力学方法通过模拟位错的运动状态来研究材料的塑性变形,但该方法局限于无限大的模型。采用有限元方法求解边值问题的离散位错动力学-有限元叠加法（DDD-FEM）和离散位错动力学-有限元耦合算法（DCM）存在网格依赖性强的问题。离散位错动力学-扩展有限元（DDD-XFEM）耦合算法突破了网格限制。但是该方法对于包含大量位错以及界面问题的研究尚有不足,并且对三维位错问题还未涉及。鉴于此,在课题组对二维DDD-XFEM耦合算法研究的基础之上,本文提出了XFEM-三维位错动力学耦合算法,并且运用Fortran语言编写数值计算程序,结合Ansys有限元软件,对位错问题进行计算。本文的研究内容及主要结论有以下几点:1、提出XFEM-三维位错动力学耦合框架,给出了两种计算方案:仅含三维位错阶跃扩充的耦合算法以及增加位错芯附近应力场修正项的耦合算法。通过对比分析几个典型的算例,发现仅含三维阶跃扩充的耦合算法计算效率较高,但是在位错芯附近这种具有高度奇异性的区域,其计算精度不高。随后,针对存在的问题,提出了增加位错芯附近应力场修正项的耦合算法,计算结果精度得到... 

【文章来源】：华中科技大学湖北省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：83 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

a.无缺陷的晶体；b.晶体中形成刃型位错；c.晶体变形

晶体中存在图 2-1b 所示的空位，正是因为滑移面上方的原子没有与下面的原子形成新的原子键，也就是在滑移面上方相对于下方多出了一个半原子面，在晶体中滑移面与未滑移部分交界处称为位错线，也就是图 2-1b 中虚线的位置。在滑移面的上方出现多余的半原子面，该位错又称为正刃型位错，记作符号 “┴”；而在滑移面下方出现多余的半原子面，该位错则称之为负刃型位错，记作符号“┬”。滑移面的位移用伯格斯矢量表示，符号为“b ”。刃型位错的特点是其位错线与伯格斯矢量方向垂直。如图 2-1c 所示，刃型位错消失在晶体边缘，但是晶体已经发生变形[34, 35]。图 2-2 是螺型位错形成的示意图。如图 2-2a 所示，滑移面 ABCD 两侧的原子在虚线 AB 处切应力的作用下发生了错动；如图 2-2b 所示，AB 处发生滑移，滑移距离和方向也称为伯格斯矢量。在晶体中滑移部分与未滑移部分交界处称为位错线，也就是图 2-2c 中的线段 CD。螺型位错的特点是位错线与伯格斯矢量是平行的，这是与刃型位错最大的区别。另外，不同于刃型位错，螺型位错没有多余半原子面[34, 35]。

a b图 2-3 a.混合位错模型；b.位错线[36] 位错的应力场位错是由原子滑移导致的晶体微观缺陷，由于原子偏移了原本的位置，这必会在晶体内部引起位错应力场。最初对位错应力场的计算是基于连续介论，并采用各向同性弹性材料模型。图 2-4 是刃型位错的计算模型。图 2-4a 是一个中空的圆柱在未产生位错时当阴影部分的面作为滑移面沿 x 轴负方向滑移一个伯格斯矢量后，如图 2-4。

【参考文献】：
博士论文
[1]小尺度材料力学行为的尺度效应及其离散位错动力学机制[D]. 范海冬.华中科技大学 2012

硕士论文
[1]位错的扩展有限元法及其在界面问题中的应用[D]. 丁光强.华中科技大学 2016



本文编号：3456290