求解断裂问题的新型无网格数值流形法

发布时间：2021-11-03 22:59

　　无网格数值流形法（MLS-NMM）将基于节点近似的移动最小二乘插值法（moving least squares,MLS）引入数值流形法（numerical manifold method,NMM）中,降低了NMM的网格依赖性,提高了计算精度,同时继承了NMM能自然地处理连续与非连续问题的优点。为提高MLS-NMM求解断裂问题的适应性,通过将裂纹尖端附近的数学片整合生成复合片,并在其上定义有限项的位移Williams级数重现裂纹尖端的位移场,同时在裂纹尖端附近采用四叉树局部加密方式提高计算精度,建立求解线弹性断裂问题的新型无网格数值流形法。该方法可直接利用应力强度因子和Williams级数项的关系求解应力强度因子,避免了后处理方法（如交互作用积分法）求解。为模拟裂纹扩展,使用最大周向应力准则判定裂纹扩展方向。最后,通过2个应力强度因子算例和2个裂纹扩展算例的计算模拟,结果显示:本文方法求解线弹性断裂问题是有效的,且建议取9项Williams级数和采用2层局部加密方式。 

【文章来源】：岩石力学与工程学报. 2020,39(S1)北大核心EICSCD

【文章页数】：10 页

【参考文献】：
期刊论文
[1]基于MLS的增强型数值流形法在动态裂纹扩展中的应用[J]. 李伟,郑宏,陈远强,林姗,孙英豪.  岩石力学与工程学报. 2018(07)
[2]Two-dimensional numerical manifold method with multilayer covers[J]. LIU ZhiJun,ZHENG Hong.  Science China（Technological Sciences）. 2016(04)
[3]基于MLS的数值流形法模拟多裂纹扩展[J]. 刘丰,郑宏,夏开文.  岩石力学与工程学报. 2016(01)
[4]线性无关高阶数值流形法在断裂力学中的应用[J]. 徐栋栋,杨永涛,郑宏,邬爱清.  岩石力学与工程学报. 2015(12)
[5]裂纹尖端解析解与周边数值解联合求解应力强度因子[J]. 苏海东,祁勇峰,龚亚琦.  长江科学院院报. 2013(06)
[6]论岩石、混凝土离散-接触-断裂分析[J]. 张楚汉.  岩石力学与工程学报. 2008(02)
[7]考虑裂纹尖端场的数值流形方法[J]. 李树忱,程玉民.  土木工程学报. 2005(07)
[8]流形元方法在模拟裂纹扩展中的应用[J]. 王水林,葛修润.  岩石力学与工程学报. 1997(05)



本文编号：3474505