考虑应变率的广义压电热弹理论及其应用

发布时间：2021-11-06 06:20

　　工程中大量材料的形变介于弹性与黏性之间,既具有弹性固体特性,又具有黏性流体特点,即为黏弹性.黏弹性使得材料出现很多力学松弛现象,如应变松弛、滞后损耗等行为.在研究受热载荷作用的多场耦合问题的瞬态响应时,考虑此类问题中的热松弛和应变松弛现象,对准确描述其瞬态响应尤为重要.针对广义压电热弹问题的瞬态响应,尽管已有学者建立了考虑热松弛的广义压电热弹模型,但迄今,尚未计入应变松弛.本文中,考虑到材料变形时的应变松弛,通过引入应变率,在Chandrasekharaiah广义压电热弹理论的基础之上,经拓展,建立了考虑应变率的广义压电热弹理论.借助热力学定律,给出了理论的建立过程并得到了相应的状态方程及控制方程.在本构方程中,引入了应变松弛时间与应变率的乘积项,同时,分别在本构方程和能量方程中引入了热松弛时间因子.其后,该理论被用于研究受移动热源作用的压电热弹一维问题的动态响应问题.采用拉普拉斯变换及其数值反变换,对问题进行了求解,得到了不同应变松弛时间和热源移动速度下的瞬态响应,即无量纲温度、位移、应力和电势的分布规律,并重点考察了应变率对各物理量的影响效应,将结果以图形形式进行了表示.结果表明:... 

【文章来源】：力学学报. 2020,52(05)北大核心EICSCD

【文章页数】：10 页

【部分图文】：

移动热源作用下的压电杆

图2和图3显示无量纲温度分布规律.可以看到,同样的热源移动速度下,温度的峰值随着τ0的增大向左侧移动并且减小.因为左侧有移动热源的作用,温度从非零值到达峰值而后逐渐趋于零.同样的迟滞因子下,温度会随着热源速度的增大而降低因为一段时间内热源释放的能量是不变的,导致分配到单位杆长上的能量会随着热源速度的增大而减小.每一温度分布曲线遵循如下规律:从零开始迅速增加到峰值,然后持续降低趋近于零.图3 无量纲温度(ν=3)

图2 无量纲温度(ν=2)图4和图5显示无量纲应力的分布规律.可以看出杆中出现的是压应力,这是由于热膨胀和固定端的缘故.在同一热源速度下,应力峰值绝对值会随着τ0的增加而增加,在同样的迟滞因子下,应力峰值会随着热源速度的增大而下降.每一应力分布曲线遵循以下规律:应力缓慢增大到达峰值而后持续降低趋近于零.

【参考文献】：
期刊论文
[1]短脉冲激光加热分数阶导热及其热应力研究[J]. 许光映,王晋宝,薛大文.  力学学报. 2020(02)
[2]考虑非局部效应和记忆依赖微分的广义热弹问题[J]. 张培,何天虎.  力学学报. 2018(03)



本文编号：3479334