正多边形流管内的泊肃叶方程探讨

发布时间：2021-11-11 13:22

　　应用牛顿粘滞定律、牛顿运动定律及一定的边界条件,首先计算了正多边形内流层的摩擦力公式,其次利用摩擦力公式推导出管内流层的速度分布函数,最后根据流量公式得到正多边形流管的泊肃叶方程,并讨论了流管内流速和流量随参数变化的关系。计算结果表明,当正多边形边的数目N趋于无穷大时,推导得到的流速和流量公式与圆形流管内的公式一致;并且相同参数下,正多边形边的条数N越多,流管内流速和流量也越大,当N大于20时,多边形管近似于圆形,此时流速和流量接近最大值。 

【文章来源】：广西物理. 2019,40(Z1)

【文章页数】：5 页

【部分图文】：

N边形一条边上流层坐标

不同多边形流管内的流量Q

在各流层中，流管中心流速最大，其数值也与N有关。图5表示不同N值下，正多边形中心流速的大小。三角形流管中心流速v0最低为1.644 m/s，四边形为2.84 m/s，五边形为3.53 m/s，六边形为3.94 m/s。随着N的继续增加，中心流速v0不断增加，但是增加速度减小。当N为20时，中心流速v0基本稳定为4.916 m/s,N为50时，v0为4.985 m/s。随着N的进一步增加，中心流速趋于圆形流管中心流速v0=5 m/s。图6为不同N值下，流管内的流量。该流量随着N的变化曲线与图5相同，即随着N的增加，流量Q也增加。该结果主要来自于两方面因素，首先N较大的多边形流管内，流速较大，因此流量较大；其次在x0一定的情况下，随着N的增加，多边形截面积也增加，因此增加了流量Q。当N趋于无穷大时，多边形变为圆形，管内流量达到最大，为3.07×10-3 m3/s。图5 不同多边形流管内的中心流速v0

【参考文献】：
期刊论文
[1]泊肃叶定律三种推导方法的比较[J]. 窦群,吕松哲.  科教导刊(上旬刊). 2013(05)
[2]椭圆柱管管流泊肃叶公式的两种简明推导[J]. 王礼祥.  大学物理. 1997(02)



本文编号：3488932