考虑固有频率的结构拓扑优化方法

发布时间：2021-11-24 16:39

　　随着现代设备不断向轻量化、精密化发展,结构的动力学问题也愈发突出。固有频率作为结构最重要的特性之一,将在很大程度上决定结构受动载荷作用时的响应,对固有频率的优化也往往能够从整体上提升结构的动力学性能。通过结构拓扑优化技术,改变结构刚度及质量的分布来使得结构的固有频率满足设计需求,不仅能够尽可能充分地发挥材料的性能,而且降低了对设计师经验的依赖,是一种科学、系统且高效的结构设计方法。在考虑结构固有频率的拓扑优化方法中,求解结构的广义特征值是计算量最大的环节。一般来说,其需要以初始生成的猜测模态为计算起点,通过不断循环的迭代过程来求得满足精度要求的结构固有频率和相应的模态。而拓扑优化问题的求解需要在结构模态分析的基础上不断调整设计变量的取值,来获得具有最优固有频率的结构构型,随着有限元模型规模的增大,这将导致优化求解所需的计算量迅速增长。本文实现了一种考虑结构固有频率的分析与设计接续迭代法（Successive Iteration of Analysis and Design,SIAD）,通过使用结构的近似模态来避免在每次的优化迭代中进行耗时的特征值求解。该方法在结构分析时只按原本的迭代格... 

【文章来源】：大连理工大学辽宁省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：63 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 结构拓扑优化方法概述
        1.2.1 结构优化概述
        1.2.2 拓扑优化发展简介
        1.2.3 结构固有频率拓扑优化研究现状
    1.3 本文的研究内容及结构框架
2 结构模态分析理论
    2.1 逆迭代法
    2.2 瑞利-里兹法
    2.3 子空间迭代法
    2.4 本章小结
3 固有频率的分析与设计接续迭代法(SIAD)
    3.1 固有频率最大化问题的数学描述
    3.2 分析与设计接续迭代法的求解思路
    3.3 方法收敛性分析
    3.4 实施时的细节处理
        3.4.1 固有频率的灵敏度分析
        3.4.2 局部模态的处理方法
        3.4.3 优化计算流程
    3.5 数值算例
        3.5.1 二维悬臂梁的基频最大化
        3.5.2 三维固支梁的频率间隙最大化
    3.6 本章小结
4 基于SIAD的多步中继拓扑优化方法
    4.1 设计变量的映射
    4.2 近似模态的映射
    4.3 多步中继方法的实现流程
    4.4 数值算例
        4.4.1 二维两端固支梁的基频最大化
        4.4.2 三维梁结构的二阶频率最大化
        4.4.3 半球形结构的频率最大化
    4.5 本章小结
结论
参考文献
攻读硕士学位期间发表学术论文情况
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]渐进结构优化法（ESO）和双向渐进结构优化法（BESO）的近期发展[J]. 谢亿民,黄晓东,左志豪,唐继武,荣见华.  力学进展. 2011(04)
[2]连续体结构的拓扑优化设计[J]. 罗震,陈立平,黄玉盈,张云清.  力学进展. 2004(04)



本文编号：3516368