从理论力学角度看翻转陀螺——翻转陀螺的部分定性结论

发布时间：2021-11-25 23:36

　　<正>2019年亚洲物理奥林匹克竞赛（APho）第3题考察了翻转陀螺。考生们需要利用刚体定点转动的知识对翻转陀螺进行建模,面临以下两个难点。首先,考生们没有系统的学过刚体定点转动的知识,对诸如转动惯量张量、欧拉角等基本概念不了解。其次,求解过程当中涉及地面参考系、质心参考系和转动参考系之间的变换。学生们需要区分同一个物理量,例如角速度,在不同参考系当中的表达形式以及它的运动方程。 

【文章来源】：现代物理知识. 2020,32(04)

【文章页数】：9 页

【部分图文】：

翻转陀螺的(1)俯视图和(2)正视图

欧拉角

按照定义，中间参考系xyz描述了陀螺对称轴绕竖直方向的旋转的角位置。假设旋转角为?，如图3(a)所示。以代表沿着xyz参考系坐标轴的单位矢量，代表沿着XYZ参考系坐标轴的单位矢量。这些单位矢量间的关系满足如下变换陀螺参考系123是固定在旋转陀螺上的旋转参考系，其坐标轴3?和陀螺的对称轴重合。将xyz参考系绕y轴旋转θ角就可以得到123参考系，如图3(b)所示。由此可知，陀螺参考系123描述陀螺对称轴和竖直方向的夹角。以代表沿着123参考系坐标轴的单位矢量，根据图3(b)有


本文编号：3519003