基于弧长法的受压球壳稳定性分析
发布时间：2021-12-12 04:26
对受压球壳进行特征值屈曲分析,得到了前6阶屈曲模态及线性屈曲临界载荷;采用弧长法进行非线性有限元分析,对理想球壳施加初始扰动,通过2次扰动值折半的方法求得引起结构屈曲的最小扰动值,追踪到了屈曲分支点和全过程载荷-位移路线。基于前6阶屈曲模态位移,在受压球壳中分别引入2.5mm和1mm两种缺陷值,分析缺陷对球壳屈曲特性的影响。结果表明:取壳厚的0.5%即0. 05mm时,得最小扰动值,近似模型与完善结构极值载荷的差值为0.93%;球壳是缺陷敏感性结构,缺陷的幅值和分布都对其极限载荷有影响,缺陷幅值与厚度比为0.1时,缺陷球壳承载力相对理想结构下降了约11%,缺陷幅值与厚度比为0.25时,承载力相对下降了约30%,说明提高球壳稳定性需要提高球壳加工精度。
【文章来源】：应用力学学报. 2020,37(01)北大核心CSCD
【文章页数】：8 页
【部分图文】：
流程
164应用力学学报第37卷该3处约束即可限制模型六个自由度，通过线性准静态分析来验证约束，得三处支反力均接近0值，证明均为虚约束，仅限制了模型的刚体位移。球壳网格试划分及边界条件如图2所示。图2球壳网格划分及边界条件Fig.2Meshandboundaryconditionofthesphericalpressurehull数值模型的网格尺寸对于模拟结果的准确性影响很大，正确的结果是建立在合理的网格尺寸之上的，数值计算需要进行网格无关性验证，一般认为网格尺寸的选取应该使分析结果的相对浮动量小于等于1%，此时结果趋于收敛[16]。以球壳特征屈曲值作为对比结果来验证网格无关性，受压球壳经典线性理论计算公式为2cr223(1)EtPR式中Pcr为临界屈曲载荷。根据上式可得屈曲临界载荷理论解为115.9168MPa。选择25mm、20mm、15mm、13mm四种网格尺寸进行网格划分，对各方案下的数值模型进行特征值屈曲分析，得到的结果见表1。可以看出，随着网格尺寸的减小，数值计算结果的前后差值变小，当网格为13mm时，对应的数值解与网格为15mm时的差值为0.2837%，小于网格无关性的判别值1%，且此时的数值解116.00MPa与理论解115.9168MPa的符合程度也是最好的，综合考虑结果精确性与数值计算效率，选择网格尺寸为13mm来划分数值模型网格。表1不同网格尺寸方案分析结果Tab.1Analysisresultofdifferentmeshsize网格尺寸(meshsize)/mm单元数(elementnumber)特征屈曲载荷(eigenvaluebucklingload)理论解(theorysolution)/MPa数值解(numericalsolution)/MPa差值(error)/(%)253174115.9168119.52204704115.9168117.651.564615
肜硐肽Ｐ偷?近似度。表3施加扰动球壳与理想球壳非线性分析结果对比Tab.3Comparisonofresultsofnonlinearanalysisbetweensphericalhullwithdisturbanceandidealperfectsphericalhull球壳结构(structureofsphericalhull)数值解(numericalsolution)/MPa差值(error)/(%)完善结构(perfectstructure)34.7692-缺陷幅值为0.1mm(imperfectionis0.1mm)34.27701.42缺陷幅值0.05mm(imperfectionis0.05mm)34.44410.93(a)载荷-位移曲线总图(generaldrawingofload-displacementcurve)(b)载荷-位移曲线局部放大图(partialenlargementdrawingofload-displacementcurve)图4受压球壳载荷-位移曲线Fig.4Load-displacementcurveofsphericalpressurehull图4为理想球壳和扰动值为0.05mm的近似模型的受压屈曲的载荷-位移曲线，图4(b)为图4(a)灰色方框处局部放大图。可以看出，在屈曲前理想球壳和近似模型的载荷位移均呈线性关系，理想球壳的极值点略高于近似模型的极值点，近似模型在通过极值点之后，进入载荷-位移曲线的下降段，该段曲线代表了球壳屈曲后的特性，即挠度迅速增大，承载能力则迅速减小，结构已经失稳。4.3缺陷球壳受压屈曲特性分析在理想球壳近似模型分析时施加的扰动可以看作是给结构引入了微小的缺陷。工程中的实际结构不可避免地存在各种制造缺陷，这类缺陷比近似模型中引入的扰动值要大，对于缺陷结构的承载力分析，更有实际意义。工程中对缺陷结构分析时常用“一致缺陷模态法”[18]，即取结构的第一阶屈曲模态构型作为几何缺陷分布，认为第一阶模态构型是最不利的几何缺陷形式。从本算例表1中看到，在受压球壳特征值屈曲的前6阶模态特征值中有两?
【参考文献】：
期刊论文
[1]一阶模态缺陷条件下蛋形耐压壳屈曲特性研究[J]. 王明禄,张建,唐文献,王纬波,潘宝俊. 江苏科技大学学报(自然科学版). 2017(04)
[2]输气管道在走滑断层作用下的屈曲有限元研究[J]. 全恺,周晴莎. 应用力学学报. 2017(04)
[3]细长压杆二阶屈曲临界态的数值模拟[J]. 汪洋,姜建华. 应用力学学报. 2016(05)
[4]深海球形耐压壳力学特性研究[J]. 张建,高杰,王纬波,唐文献,周通. 中国造船. 2015(04)
[5]基于弧长法的加筋板后屈曲特性分析及试验[J]. 杨帆,岳珠峰,李磊. 应用力学学报. 2015(01)
[6]一种改进的弧长法及在结构后屈曲分析中的应用[J]. 朱菊芬,初晓婷. 应用数学和力学. 2002(09)
[7]弧长控制类方法使用中若干问题的探讨与改进[J]. 李元齐,沈祖炎. 计算力学学报. 1998(04)
[8]稳定分析中极值点失稳与分枝点失稳的跟踪策略及程序实现[J]. 李元齐,沈祖炎. 土木工程学报. 1998(03)
[9]薄壳极值型后屈曲分析的一种有效数值方案[J]. 纪多辙,吴连元. 焦作矿业学院学报. 1993(04)
本文编号：3536006
【文章来源】：应用力学学报. 2020,37(01)北大核心CSCD
【文章页数】：8 页
【部分图文】：
流程
164应用力学学报第37卷该3处约束即可限制模型六个自由度，通过线性准静态分析来验证约束，得三处支反力均接近0值，证明均为虚约束，仅限制了模型的刚体位移。球壳网格试划分及边界条件如图2所示。图2球壳网格划分及边界条件Fig.2Meshandboundaryconditionofthesphericalpressurehull数值模型的网格尺寸对于模拟结果的准确性影响很大，正确的结果是建立在合理的网格尺寸之上的，数值计算需要进行网格无关性验证，一般认为网格尺寸的选取应该使分析结果的相对浮动量小于等于1%，此时结果趋于收敛[16]。以球壳特征屈曲值作为对比结果来验证网格无关性，受压球壳经典线性理论计算公式为2cr223(1)EtPR式中Pcr为临界屈曲载荷。根据上式可得屈曲临界载荷理论解为115.9168MPa。选择25mm、20mm、15mm、13mm四种网格尺寸进行网格划分，对各方案下的数值模型进行特征值屈曲分析，得到的结果见表1。可以看出，随着网格尺寸的减小，数值计算结果的前后差值变小，当网格为13mm时，对应的数值解与网格为15mm时的差值为0.2837%，小于网格无关性的判别值1%，且此时的数值解116.00MPa与理论解115.9168MPa的符合程度也是最好的，综合考虑结果精确性与数值计算效率，选择网格尺寸为13mm来划分数值模型网格。表1不同网格尺寸方案分析结果Tab.1Analysisresultofdifferentmeshsize网格尺寸(meshsize)/mm单元数(elementnumber)特征屈曲载荷(eigenvaluebucklingload)理论解(theorysolution)/MPa数值解(numericalsolution)/MPa差值(error)/(%)253174115.9168119.52204704115.9168117.651.564615
肜硐肽Ｐ偷?近似度。表3施加扰动球壳与理想球壳非线性分析结果对比Tab.3Comparisonofresultsofnonlinearanalysisbetweensphericalhullwithdisturbanceandidealperfectsphericalhull球壳结构(structureofsphericalhull)数值解(numericalsolution)/MPa差值(error)/(%)完善结构(perfectstructure)34.7692-缺陷幅值为0.1mm(imperfectionis0.1mm)34.27701.42缺陷幅值0.05mm(imperfectionis0.05mm)34.44410.93(a)载荷-位移曲线总图(generaldrawingofload-displacementcurve)(b)载荷-位移曲线局部放大图(partialenlargementdrawingofload-displacementcurve)图4受压球壳载荷-位移曲线Fig.4Load-displacementcurveofsphericalpressurehull图4为理想球壳和扰动值为0.05mm的近似模型的受压屈曲的载荷-位移曲线，图4(b)为图4(a)灰色方框处局部放大图。可以看出，在屈曲前理想球壳和近似模型的载荷位移均呈线性关系，理想球壳的极值点略高于近似模型的极值点，近似模型在通过极值点之后，进入载荷-位移曲线的下降段，该段曲线代表了球壳屈曲后的特性，即挠度迅速增大，承载能力则迅速减小，结构已经失稳。4.3缺陷球壳受压屈曲特性分析在理想球壳近似模型分析时施加的扰动可以看作是给结构引入了微小的缺陷。工程中的实际结构不可避免地存在各种制造缺陷，这类缺陷比近似模型中引入的扰动值要大，对于缺陷结构的承载力分析，更有实际意义。工程中对缺陷结构分析时常用“一致缺陷模态法”[18]，即取结构的第一阶屈曲模态构型作为几何缺陷分布，认为第一阶模态构型是最不利的几何缺陷形式。从本算例表1中看到，在受压球壳特征值屈曲的前6阶模态特征值中有两?
【参考文献】：
期刊论文
[1]一阶模态缺陷条件下蛋形耐压壳屈曲特性研究[J]. 王明禄,张建,唐文献,王纬波,潘宝俊. 江苏科技大学学报(自然科学版). 2017(04)
[2]输气管道在走滑断层作用下的屈曲有限元研究[J]. 全恺,周晴莎. 应用力学学报. 2017(04)
[3]细长压杆二阶屈曲临界态的数值模拟[J]. 汪洋,姜建华. 应用力学学报. 2016(05)
[4]深海球形耐压壳力学特性研究[J]. 张建,高杰,王纬波,唐文献,周通. 中国造船. 2015(04)
[5]基于弧长法的加筋板后屈曲特性分析及试验[J]. 杨帆,岳珠峰,李磊. 应用力学学报. 2015(01)
[6]一种改进的弧长法及在结构后屈曲分析中的应用[J]. 朱菊芬,初晓婷. 应用数学和力学. 2002(09)
[7]弧长控制类方法使用中若干问题的探讨与改进[J]. 李元齐,沈祖炎. 计算力学学报. 1998(04)
[8]稳定分析中极值点失稳与分枝点失稳的跟踪策略及程序实现[J]. 李元齐,沈祖炎. 土木工程学报. 1998(03)
[9]薄壳极值型后屈曲分析的一种有效数值方案[J]. 纪多辙,吴连元. 焦作矿业学院学报. 1993(04)
本文编号：3536006
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