双向应力场中表面裂纹应力强度因子的权函数法
发布时间：2021-12-15 23:24
半椭圆表面裂纹是船舶等焊接结构中常见的损伤形式,计算裂纹尖端应力强度因子是结构损伤容限设计的前提,权函数法是求解复杂应力场中应力强度因子的有效手段之一。本文基于一种集中力载荷权函数统一形式,通过三维有限元建模计算了裂纹半长比a/c=0.05～1.0、裂纹深度比a/T=0.01～0.8的表面裂纹应力强度因子,并将其作为参考解,得到一组形状适用范围更广的有限厚度平板表面裂纹最深点和表面点的二维权函数。权函数的准确性通过在裂纹面上施加最高六阶的双向变化应力载荷进行验证,权函数法结果与有限元法相比求解误差在10%以内。文中所提出的权函数为复杂焊接结构表面裂纹扩展分析奠定了基础。
【文章来源】：船舶力学. 2019,23(08)北大核心EICSCD
【文章页数】：12 页
【部分图文】：
焊趾表面裂纹附近应力场
无限体中裂纹面上集中力载荷诱导的应力强度因子解析解的特性，提出了一种任意载荷作用下椭圆形埋藏裂纹的二维权函数统一形式。Jin和Wang[15]考虑了有限板厚的边界效应，进一步提出了平板表面裂纹的二维统一权函数，但遗憾的是仍只验证了沿板厚方向的最高三次分布应力。此外，现有权函数[11-15]的裂纹深度比适用范围主要集中在a/T=0.2~0.8,而对于焊接接头的初始表面裂纹尺寸（例如裂纹初始深度a0=0.5mm，板厚T=20mm[16]，a/T=0.025）仍需要改进。图1焊趾表面裂纹附近应力场Fig.12-Dstressfieldnearweldtoe图2有限厚度平板半椭圆表面裂纹形状与坐标系Fig.2Geometryandcoordinatesystemforsemi-ellipticalsurfacecrackinfinitethicknessplateMF
978船舶力学第23卷第8期本文基于Wang等[14-15]提出的二维权函数统一形式，通过创建裂纹半长比a/c=0.05~1.0，裂纹深度比a/T=0.01~0.8的平板表面裂纹三维有限元模型，分别计算了裂纹最深点和表面点的应力强度因子并将其作为参考解，提出一组裂纹形状适用范围更广的表面裂纹二维权函数。在此基础上，通过在裂纹面上施加两组不同的最高阶次为六次的复杂应力载荷进行计算，与有限元结果对比，验证了本文所提出的权函数的准确性。1二维权函数统一形式基于叠加原理，理论上采用权函数法可以计算任意载荷条件下的应力强度因子。对于一维贯穿型裂纹，基于权函数法的裂纹应力强度因子计算公式如下：Kφφσ=a0乙mx,φaφ·σφφxdx(1)式中：x为裂纹面坐标，a为裂纹长度，σφφx为无裂纹体假想裂纹处应力分布，mx,φaφ为权函数。mx,φaφ表示作用于x点处的单位集中力载荷诱导的裂纹尖端应力强度因子。Glinka和Shen[9-10]指出，对于一维和二维裂纹，权函数可由（2）式的统一形式表示：mx,φaφ=2姨2πa-φxφ1+M11-xaφφ1/2+M21-xaφφ+M31-xaφφ3/2姨姨(2)式中：M1、M2和M3为权函数系数。需指出，对于半椭圆表面裂纹，（2）式仅适用于应力分布沿板厚单向变化的情况。对于双向变化应力场中的二维裂纹，应力强度因子可由权函数mx,φy;P′φ和应力分布σx,φyφ在裂纹面全域S上的双重积分计算得到：KPφ′φ=蓦σx,φyφmx,φy;P′φdS(3)可知，mx,φy;P′φ表示x,φyφ点处的单位集中力载荷在裂纹前缘P′点处诱导的应力强度因子。Wang等[14-15]对于图2所示平板半椭圆表面裂纹提出了二维权函数统一形式：mx,φy;P′φ=姨2sπ3/2ρ21+ni=1ΣMiθ,ac,aTφφ1-rφφφRφφφφφi姨姨(4)Ghajar等[17]研究表明，当n=1时即如（5）式所示的权函数?
【参考文献】：
期刊论文
[1]焊趾处椭圆表面裂纹的权函数与残余应力强度因子的权函数法[J]. 徐磊,黄小平. 船舶力学. 2017(04)
[2]关于边界元法中奇异积分的处理[J]. 臧跃龙,嵇醒. 固体力学学报. 1994(02)
本文编号：3537336
【文章来源】：船舶力学. 2019,23(08)北大核心EICSCD
【文章页数】：12 页
【部分图文】：
焊趾表面裂纹附近应力场
无限体中裂纹面上集中力载荷诱导的应力强度因子解析解的特性，提出了一种任意载荷作用下椭圆形埋藏裂纹的二维权函数统一形式。Jin和Wang[15]考虑了有限板厚的边界效应，进一步提出了平板表面裂纹的二维统一权函数，但遗憾的是仍只验证了沿板厚方向的最高三次分布应力。此外，现有权函数[11-15]的裂纹深度比适用范围主要集中在a/T=0.2~0.8,而对于焊接接头的初始表面裂纹尺寸（例如裂纹初始深度a0=0.5mm，板厚T=20mm[16]，a/T=0.025）仍需要改进。图1焊趾表面裂纹附近应力场Fig.12-Dstressfieldnearweldtoe图2有限厚度平板半椭圆表面裂纹形状与坐标系Fig.2Geometryandcoordinatesystemforsemi-ellipticalsurfacecrackinfinitethicknessplateMF
978船舶力学第23卷第8期本文基于Wang等[14-15]提出的二维权函数统一形式，通过创建裂纹半长比a/c=0.05~1.0，裂纹深度比a/T=0.01~0.8的平板表面裂纹三维有限元模型，分别计算了裂纹最深点和表面点的应力强度因子并将其作为参考解，提出一组裂纹形状适用范围更广的表面裂纹二维权函数。在此基础上，通过在裂纹面上施加两组不同的最高阶次为六次的复杂应力载荷进行计算，与有限元结果对比，验证了本文所提出的权函数的准确性。1二维权函数统一形式基于叠加原理，理论上采用权函数法可以计算任意载荷条件下的应力强度因子。对于一维贯穿型裂纹，基于权函数法的裂纹应力强度因子计算公式如下：Kφφσ=a0乙mx,φaφ·σφφxdx(1)式中：x为裂纹面坐标，a为裂纹长度，σφφx为无裂纹体假想裂纹处应力分布，mx,φaφ为权函数。mx,φaφ表示作用于x点处的单位集中力载荷诱导的裂纹尖端应力强度因子。Glinka和Shen[9-10]指出，对于一维和二维裂纹，权函数可由（2）式的统一形式表示：mx,φaφ=2姨2πa-φxφ1+M11-xaφφ1/2+M21-xaφφ+M31-xaφφ3/2姨姨(2)式中：M1、M2和M3为权函数系数。需指出，对于半椭圆表面裂纹，（2）式仅适用于应力分布沿板厚单向变化的情况。对于双向变化应力场中的二维裂纹，应力强度因子可由权函数mx,φy;P′φ和应力分布σx,φyφ在裂纹面全域S上的双重积分计算得到：KPφ′φ=蓦σx,φyφmx,φy;P′φdS(3)可知，mx,φy;P′φ表示x,φyφ点处的单位集中力载荷在裂纹前缘P′点处诱导的应力强度因子。Wang等[14-15]对于图2所示平板半椭圆表面裂纹提出了二维权函数统一形式：mx,φy;P′φ=姨2sπ3/2ρ21+ni=1ΣMiθ,ac,aTφφ1-rφφφRφφφφφi姨姨(4)Ghajar等[17]研究表明，当n=1时即如（5）式所示的权函数?
【参考文献】：
期刊论文
[1]焊趾处椭圆表面裂纹的权函数与残余应力强度因子的权函数法[J]. 徐磊,黄小平. 船舶力学. 2017(04)
[2]关于边界元法中奇异积分的处理[J]. 臧跃龙,嵇醒. 固体力学学报. 1994(02)
本文编号：3537336
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