平面应力状态的解析法和应力圆法详解

发布时间：2021-12-24 15:40

　　材料力学是土木类专业学生必修的一门专业基础课,对于后续专业课程的学习具有重要的基础作用。但是材料力学由于其力学研究过程的复杂性和抽象性,使得学生在学习过程中存在较大的困难,而且感觉枯燥无味。笔者通过对材料力学课程的多年讲授,总结了一套简单易懂的教学方法,本文以"平面应力状态任意方向面上应力"的求法为例,通过例题讲述及结论分析,教学效果反思发现能够让学生很容易的理解该部分内容。本文的教学成果和方法,对于地方高校应用型专业课程的讲授具有一定的示范作用,可值得同类课程的借鉴采用。 

【文章来源】：科技风. 2019,(35)

【文章页数】：2 页

【部分图文】：

一点处的应力状态

平面应力状态:微元各个面上所受应力的作用线都处于同一平面内，这种应力状态称为平面应力状态。根据立体几何知识可知，图1所示的空间应力状态要转变为平面应力状态，则σx、σy、σz三者中至少有一个为0，即(τzy、τzx)、(τxy、τxz)、(τyx、τyz)三对中至少有一对为0，由于通常习惯于用x、y平面，故假设σz和(τzy、τzx)等于0，这样，图1的空间应力状态就可以表示为图2所示的平面应力状态了。2 平面应力状态的解析法

假设某应力状态为下图4-a图，画出的应力圆为图4-b图，也就是说图4-a和图4-b是等价的。下面先说明应力圆与方向面(即图4-a和图4-b)之间的对应关系:(1)点-面对应关系。在应力状态中指的是方向面，而到了应力圆中指的是点。比如(σx、τx)，对应的是图4-a中的左侧面，而对应到图4-b的应力圆，找到坐标值为(σx、τx)的点为A点，也就是应力圆中的A点对应应力状态中的左侧面。同理，图4-a中(σy、τy)所在的下侧面，对应到图4-b应力圆中的B点。

【参考文献】：
期刊论文
[1]材料力学教学中的编程实践——应力状态分析[J]. 许杨剑,阮洪势,沈倩倩,王效贵,梁利华.  力学与实践. 2018(04)
[2]应力圆的解析与图解法证明[J]. 郭志昆,陈万祥,郭伟东,姜猛.  力学与实践. 2016(05)
[3]平面应力状态分析的一种新方法[J]. 董春亮,卢小雨.  攀枝花学院学报. 2015(02)
[4]平面应力状态下主应力与主平面的对应关系的探讨与研究[J]. 王云侠.  科技信息. 2009(35)



本文编号：3550754