基于速度修正的固壁边界处理方法
发布时间：2021-12-31 05:57
固壁边界处理方法的研究一直是流体模拟中的难点问题,常见的固壁边界处理方法有边界力法和虚粒子法。边界力法通过对靠近边界的流体粒子施加作用力防止其穿透边界,但模型参数较多,力的大小难以调控,且在计算中会产生边界截断误差问题;虚粒子法通过在边界外生成虚粒子解决了边界截断误差问题,但在处理复杂边界问题时,由于外部的虚粒子的生成较困难,且分布不均,计算精度受到影响,出现粒子飞散的情况。针对2种方法存在的问题,提出一种基于速度修正的固壁边界处理方法,无需求解边界力或在边界外生成虚粒子,直接利用动量方程和计算速度耗损量求出流体粒子碰到边界后的反弹速度,大大降低了处理边界的复杂程度,也克服了2种方法在边界拐角处粒子不均匀采样而导致的算法不稳定的问题。模拟仿真验证了该方法在稳定性、计算效率方面均较传统边界力法和虚粒子法更好;随着粒子数的增加,该方法耗时更少、计算效率更高,对复杂场景的模拟效果更好。
【文章来源】：图学学报. 2019,40(04)北大核心CSCD
【文章页数】：7 页
【部分图文】：
SPH方法的流程图
640计算机图形学2019年使用SPH方法求解N-S方程，对于任一粒子i，其密度为1(,)NijijjmWhxx(8)求得粒子密度后，还需要计算粒子压强，进而求得粒子的压力。利用泰特方程求压强，即0PB1(9)其中，γ为常数，一般取γ=7；B为参数，用于限制密度的最大改变量；ρ0为参照密度。SPH方法中求解粒子所受的压力和黏性力的表达式分别为pressure(,)2ijijijjjppmWhfxx(10)viscosity2(,)ijijijjjmWhvvfxx(11)流体粒子的速度、位置等信息是根据其所受合力计算所得，利用式(10)和式(11)，将N-S方程中的动量守恒方程式(7)转化为pressureviscosityotherddtiiimufff(12)2基于速度修正的固壁边界处理方法文献[1]最早提出应用边界力的方式施加流固边界条件，并提出一种基于距离的L-J势函数的方法施加作用力12000020,1,1ijijnnijijijijijrrPBrrrDrrrr≥x(13)其中，系数n1一般取12，n2一般取4；D的取值一般为流体最大速度的平方量级；r0为光滑核半径；rij为流体粒子到固体边界上位置点的距离；xij为流体粒子位置到固体边界上位置点之间的向量。文献[7]在处理直壁边界问题时，能够很好地解决边界截断误差，但在处理圆弧表面、倾斜壁面等边界问题时，边界外部的镜像粒子的生成较困难，并且镜像粒子分布不均，计算精度也会受影响，出现粒子跃出甚至程序崩溃的情况。目前，已有的边界处理方法都很难兼顾?
域；最后将处理后的流体粒子速度转回x，y坐标系。具体步骤如下：(1)添加阻尼区。以边界斜坡为例(图2)：在斜坡边界(黑色线条)上方添加阻尼区边界(蓝色线条)，阻尼区的宽度为l，其数值与粒子的支持域长度(即核函数的光滑长度h)相同。图2边界阻尼区示意图(2)流体粒子到边界的距离。在边界上等距分布粒子，边界粒子间距与初始流体粒子间距有关。流体粒子到边界的距离定义为：流体粒子到边界粒子的2个最短距离的平均值作为该流体粒子到边界的距离，如图3所示。图3流体粒子到边界粒子的距离12d(dd)2或34d(dd)2(14)
【参考文献】：
期刊论文
[1]一种新型光滑粒子动力学固壁边界施加模型[J]. 刘虎,强洪夫,陈福振,韩亚伟,范树佳. 物理学报. 2015(09)
[2]On the treatment of solid boundary in smoothed particle hydrodynamics[J]. LIU MouBin1,2,SHAO JiaRu1 & CHANG JianZhong3 1 Key Laboratory for Hydrodynamics and Ocean Engineering,Institute of Mechanics,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100190,China;2 State Key Laboratory for Nonlinear Mechanics,Institute of Mechanics,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100190,China;3School of Mechatronic Engineering,North University of China,Taiyuan 030051,China. Science China（Technological Sciences）. 2012(01)
本文编号：3559742
【文章来源】：图学学报. 2019,40(04)北大核心CSCD
【文章页数】：7 页
【部分图文】：
SPH方法的流程图
640计算机图形学2019年使用SPH方法求解N-S方程，对于任一粒子i，其密度为1(,)NijijjmWhxx(8)求得粒子密度后，还需要计算粒子压强，进而求得粒子的压力。利用泰特方程求压强，即0PB1(9)其中，γ为常数，一般取γ=7；B为参数，用于限制密度的最大改变量；ρ0为参照密度。SPH方法中求解粒子所受的压力和黏性力的表达式分别为pressure(,)2ijijijjjppmWhfxx(10)viscosity2(,)ijijijjjmWhvvfxx(11)流体粒子的速度、位置等信息是根据其所受合力计算所得，利用式(10)和式(11)，将N-S方程中的动量守恒方程式(7)转化为pressureviscosityotherddtiiimufff(12)2基于速度修正的固壁边界处理方法文献[1]最早提出应用边界力的方式施加流固边界条件，并提出一种基于距离的L-J势函数的方法施加作用力12000020,1,1ijijnnijijijijijrrPBrrrDrrrr≥x(13)其中，系数n1一般取12，n2一般取4；D的取值一般为流体最大速度的平方量级；r0为光滑核半径；rij为流体粒子到固体边界上位置点的距离；xij为流体粒子位置到固体边界上位置点之间的向量。文献[7]在处理直壁边界问题时，能够很好地解决边界截断误差，但在处理圆弧表面、倾斜壁面等边界问题时，边界外部的镜像粒子的生成较困难，并且镜像粒子分布不均，计算精度也会受影响，出现粒子跃出甚至程序崩溃的情况。目前，已有的边界处理方法都很难兼顾?
域；最后将处理后的流体粒子速度转回x，y坐标系。具体步骤如下：(1)添加阻尼区。以边界斜坡为例(图2)：在斜坡边界(黑色线条)上方添加阻尼区边界(蓝色线条)，阻尼区的宽度为l，其数值与粒子的支持域长度(即核函数的光滑长度h)相同。图2边界阻尼区示意图(2)流体粒子到边界的距离。在边界上等距分布粒子，边界粒子间距与初始流体粒子间距有关。流体粒子到边界的距离定义为：流体粒子到边界粒子的2个最短距离的平均值作为该流体粒子到边界的距离，如图3所示。图3流体粒子到边界粒子的距离12d(dd)2或34d(dd)2(14)
【参考文献】：
期刊论文
[1]一种新型光滑粒子动力学固壁边界施加模型[J]. 刘虎,强洪夫,陈福振,韩亚伟,范树佳. 物理学报. 2015(09)
[2]On the treatment of solid boundary in smoothed particle hydrodynamics[J]. LIU MouBin1,2,SHAO JiaRu1 & CHANG JianZhong3 1 Key Laboratory for Hydrodynamics and Ocean Engineering,Institute of Mechanics,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100190,China;2 State Key Laboratory for Nonlinear Mechanics,Institute of Mechanics,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100190,China;3School of Mechatronic Engineering,North University of China,Taiyuan 030051,China. Science China（Technological Sciences）. 2012(01)
本文编号：3559742
本文链接：https://www.wllwen.com/kejilunwen/lxlw/3559742.html
