弹性地基上正交各向异性矩形板自由振动与屈曲的DTM求解
发布时间：2021-12-31 15:05
基于经典薄板理论,通过力的平衡关系和微分变换法（Differential Transformation Method,DTM）求解了Winkler弹性地基上正交各向异性变厚度矩形板的自由振动;通过Hamilton原理和DTM求解了Winkler-Pasternak弹性地基上受压正交各向异性矩形板的自由振动与屈曲。第三章退化为等厚度或变厚度正交各向异性矩形板情形,求解结果并与延拓Kantorovich法和改进Fourier级数法进行比较。第四章退化为各向同性矩形板情形,求解结果并与五次样条法（Quintic Spline Technique,QST）和微分求积法（Differential Quadrature Method,DQM）进行比较。采用DTM,考虑了无量纲固有频率的收敛特性;分析了各参数对无量纲固有频率和临界屈曲载荷的影响;得出不同边界条件下的振型。结论表明:DTM对求解频率和临界屈曲载荷具有非常高的精度和很强的适用性且收敛快;约束较弱的边界下频率收敛较快;低阶频率收敛较快。自振频率随Winkler地基刚度系数、Pasternak地基刚度系数、板长宽比增大而增大。长宽比较小时,...
【文章来源】：兰州理工大学甘肃省
【文章页数】：60 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
Winkler弹性地基上正交各向异性变厚度矩形薄板的几何模型
(e) (f)图 3.2 正交各向异性 SSSS 板前六阶频率 与迭代次数n的关系曲线DTM 对求解 Winkler 弹性地基上正交各向异性变厚度矩形板的自振频率 ，选择一石墨/环氧树脂材料的正交各向异性矩形板进行计算。材料参数[17]如下： 60.7GPaLE ， 24.8GPaTE ， 12.0GPaLTG ， 0.23LTv 。计算中以 L T方向为例： 1.0xD ， 0.408567yD ， 0.0939701D ， 0.193421xyD 。表 3.2 为 K 0， 0.5时 SSSS、SSCS、SSFS、CSSS、CSCS、CSFS、FSSS、FSCS、FSFS 边界条件下正交各向异性变厚度矩形板的前六阶无量纲固有频率 ，并与文献[17]DQ 法进行对比，计算中迭代次数在 n 45时可得到需要的精度。结果表明：DTM对于求解正交各向异性变厚度矩形板的振动具有高精度和对边界条件的适用性。图 3.3 为 K 100， 0.5时 SSSS、CSCS、FSFS 边界条件下无量纲固有频率 与变厚度参数 的关系曲线。由图可见：SSSS 和 CSCS 边界下K 、 不变时， 随着 的
(c) FSFS图 3.3 SSSS、CSCS、FSFS 边界条件下无量纲固有频率 与厚度变化参数 的关系曲线Winkler 地基刚度系数K 的关系曲线。由图可见： 、 不变时， 随着K 的增大而增大；低阶频率增长速率较大。这是因为板系统的刚度变大，导致了频率增大。图 3.5 为 0.5时 SSSS、CSCS、FSFS 边界条件下无量纲固有基频1 与长宽比 的关系曲线。由图可见： 、K 不变时，1 随着 的增大而增大；无地基情形时，1 增大速率最大； 、 不变时，1 随着K 的增大而增大。图 3.6 为 0.5，K 100时不同边界条件下无量纲固有基频1 与厚度变化参数 的关系曲线。由图可见：SSSS、SSCS、CSSS、CSCS、FSCS 边界条件下1 随 的增大而增大且上升趋势越来越迅速，CSCS 边界下1 增长速率最大；SSFS、CSFS、FSFS、FSSS 边界条件下1 随 的增大而减小且下降趋势越来越缓慢，从而表明：约束较强边 易随 增大而增大；约束较弱边界下 会随 增大而减小。 0时，SSCS 边
【参考文献】：
期刊论文
[1]弹性地基上变截面梁自由振动的DTM分析[J]. 滕兆春,王晓婕,付小华. 兰州理工大学学报. 2016(01)
[2]正交各向异性矩形板的自由振动特性分析[J]. 曾军才,王久法,姚望,于涛. 振动与冲击. 2015(24)
[3]双参数弹性地基上正交各向异性矩形薄板自由振动的精确解[J]. 邢誉峰,徐腾飞. 振动工程学报. 2014(02)
[4]弹性地基上变厚度矩形板自由振动的GDQ法求解[J]. 滕兆春,丁树声,郑鹏君. 应用力学学报. 2014(02)
本文编号：3560474
【文章来源】：兰州理工大学甘肃省
【文章页数】：60 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
Winkler弹性地基上正交各向异性变厚度矩形薄板的几何模型
(e) (f)图 3.2 正交各向异性 SSSS 板前六阶频率 与迭代次数n的关系曲线DTM 对求解 Winkler 弹性地基上正交各向异性变厚度矩形板的自振频率 ，选择一石墨/环氧树脂材料的正交各向异性矩形板进行计算。材料参数[17]如下： 60.7GPaLE ， 24.8GPaTE ， 12.0GPaLTG ， 0.23LTv 。计算中以 L T方向为例： 1.0xD ， 0.408567yD ， 0.0939701D ， 0.193421xyD 。表 3.2 为 K 0， 0.5时 SSSS、SSCS、SSFS、CSSS、CSCS、CSFS、FSSS、FSCS、FSFS 边界条件下正交各向异性变厚度矩形板的前六阶无量纲固有频率 ，并与文献[17]DQ 法进行对比，计算中迭代次数在 n 45时可得到需要的精度。结果表明：DTM对于求解正交各向异性变厚度矩形板的振动具有高精度和对边界条件的适用性。图 3.3 为 K 100， 0.5时 SSSS、CSCS、FSFS 边界条件下无量纲固有频率 与变厚度参数 的关系曲线。由图可见：SSSS 和 CSCS 边界下K 、 不变时， 随着 的
(c) FSFS图 3.3 SSSS、CSCS、FSFS 边界条件下无量纲固有频率 与厚度变化参数 的关系曲线Winkler 地基刚度系数K 的关系曲线。由图可见： 、 不变时， 随着K 的增大而增大；低阶频率增长速率较大。这是因为板系统的刚度变大，导致了频率增大。图 3.5 为 0.5时 SSSS、CSCS、FSFS 边界条件下无量纲固有基频1 与长宽比 的关系曲线。由图可见： 、K 不变时，1 随着 的增大而增大；无地基情形时，1 增大速率最大； 、 不变时，1 随着K 的增大而增大。图 3.6 为 0.5，K 100时不同边界条件下无量纲固有基频1 与厚度变化参数 的关系曲线。由图可见：SSSS、SSCS、CSSS、CSCS、FSCS 边界条件下1 随 的增大而增大且上升趋势越来越迅速，CSCS 边界下1 增长速率最大；SSFS、CSFS、FSFS、FSSS 边界条件下1 随 的增大而减小且下降趋势越来越缓慢，从而表明：约束较强边 易随 增大而增大；约束较弱边界下 会随 增大而减小。 0时，SSCS 边
【参考文献】：
期刊论文
[1]弹性地基上变截面梁自由振动的DTM分析[J]. 滕兆春,王晓婕,付小华. 兰州理工大学学报. 2016(01)
[2]正交各向异性矩形板的自由振动特性分析[J]. 曾军才,王久法,姚望,于涛. 振动与冲击. 2015(24)
[3]双参数弹性地基上正交各向异性矩形薄板自由振动的精确解[J]. 邢誉峰,徐腾飞. 振动工程学报. 2014(02)
[4]弹性地基上变厚度矩形板自由振动的GDQ法求解[J]. 滕兆春,丁树声,郑鹏君. 应用力学学报. 2014(02)
本文编号：3560474
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