对称区域边界处理方法及基于表面粒子提取的表面张力计算

发布时间：2022-01-17 19:51

　　流固边界处理一直是流体模拟的研究重点,边界力法和虚粒子法是研究流固边界的常用方法。边界力法通过对铺设在边界上的粒子施加排斥力防止粒子穿透,但边界力的计算限制了模拟速度。虚粒子法在边界处生成虚粒子,随着粒子数的增加所需的虚粒子数也随之增加,导致计算速度下降,且会出现流体与边界分离的现象。为此,提出一种对称区域边界处理方法,在保证逼真度的前提下满足实时性要求,随着粒子数的增加,其耗时增长也明显比其他传统方法慢,更适合对复杂场景的模拟,同时避免了边界处流体与边界分离的现象。CSF方法是处理表面张力常用的方法,可将表面张力看作体积力进行计算,大大减弱了表面形状对曲率计算的影响,而事实上曲率的计算只与表面的形状有关。为此,对CSF方法进行了改进,提出了一种基于表面粒子提取的表面张力计算方法,减小了传统CSF方法计算曲率的误差,提高了计算速度。模拟仿真的效果验证了该方法的有效性。 

【文章来源】：图学学报. 2020,41(01)北大核心CSCD

【文章页数】：8 页

【部分图文】：

圆形边界的情形

椒ㄐ?要铺设虚粒子，随着粒子数的增加计算量增大；对于复杂边界，难以确定虚粒子的位置，使得算法复杂度提高，因此传统的边界力法和虚粒子法难以满足实时性要求。为此，本文提出一种对称区域边界处理方法。以下分直边界、圆边界、锯齿边界3种情形进行讨论。(1)直边界。对靠近边界的粒子i的支持域，首先找到被边界截断的区域2；再确定支持域中与区域2对称的区域1；然后计算粒子的密度：计算区域3内的粒子的密度时，按正常权重计算；计算区域1时，将其权重增大到原权重的2倍，如图1所示。图1直边界的情形图1中，粗直线表示固壁边界，虚线与粗线关于粒子i对称，大圆表示粒子i的支持域，小圆圈表示支持域内的其他流体粒子，区域2表示支持域被边界截断的部分，区域1与区域2关于粒子i对称。对于直边界，当粒子碰到边界时，若粒子速度为v，将v在边界方向和与之垂直的方向进行分解，于是反弹后的速度为xxyyvvvv(14)(2)圆边界。设圆形边界所在的圆为以点O为圆心，R为半径的圆O；对靠近边界的粒子i，圆O关于i对称的圆为圆O′。对粒子i的支持域，首先找到被边界截断的区域5；再确定支持域中与区域5对称的区域4；然后计算粒子的密度：计算区域6内的粒子的密度时，按正常权重计算；计算区域4内的粒子的密度时，将其权重增大到原权重的2倍。如图2所示。图2中，粗线圆为固壁边界所在的圆，虚线圆与粗线圆关于粒子i对称，中间的圆为粒子i的支持域，小圆圈表示支持域内的其他流体粒子，区域5表示支持域内被边界截断的部分，区域4与区

?2中，粗线圆为固壁边界所在的圆，虚线圆与粗线圆关于粒子i对称，中间的圆为粒子i的支持域，小圆圈表示支持域内的其他流体粒子，区域5表示支持域内被边界截断的部分，区域4与区域5关于粒子i对称。图2圆形边界的情形当粒子到达边界时会发生反弹，直边界反弹处理比较简单。对于圆形边界，v在切线和垂直切线的方向进行分解，得到切向和法向速度，即cossintnvvvv(15)其中，为速度与法向的夹角；vt为切向速度；vn为法向速度，如图3所示。图3圆形边界速度处理转换到直角坐标系后，反弹后的粒子速度为cossinsincosxtnytnvvvvvv(16)其中，为切线方向与水平方向的夹角。(3)锯齿边界。对靠近边界的粒子i的支持域，首先找到被边界截断的区域8；再确定支持域中与区域8对称的区域7；然后计算粒子的密度：计算区域9内的粒子的密度时，按正常权重计算；计算区域7内的粒子的密度时，将其权重增大到原权重的2倍，如图4所示。图4锯齿边界的情形

【参考文献】：
期刊论文
[1]一种新型光滑粒子动力学固壁边界施加模型[J]. 刘虎,强洪夫,陈福振,韩亚伟,范树佳.  物理学报. 2015(09)



本文编号：3595339